論文の概要: Many-body entanglement in fermion systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13785v2
• Date: Thu, 20 May 2021 18:53:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 05:55:27.041589
• Title: Many-body entanglement in fermion systems
• Title（参考訳）: フェルミオン系における多体絡み合い
• Authors: N. Gigena, M. Di Tullio, R. Rossignoli
• Abstract要約: 一般の双極子型表現とシュミットによる任意の純状態の$N$区別不能フェルミオンの分解を導入する。 M$-body の絡み合いの概念はこのシナリオで自然に現れ、片身の絡み合いを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a general bipartite-like representation and Schmidt decomposition of an arbitrary pure state of $N$ indistinguishable fermions, based on states of $M<N$ and $(N-M)$ fermions. It is directly connected with the reduced $M$- and $(N-M)$-body density matrices (DMs), which have the same spectrum in such states. The concept of $M$-body entanglement emerges naturally in this scenario, generalizing that of one-body entanglement. Rigorous majorization relations satisfied by the normalized $M$-body DM are then derived, which imply that the associated entropy will not increase, on average, under a class of operations which have these DMs as post-measurement states. Moreover, such entropy is an upper bound to the average bipartite entanglement entropy generated by a class of operations which map the original state to a bipartite state of $M$ and $N-M$ effectively distinguishable fermions. Analytic evaluation of the spectrum of $M$-body DMs in some strongly correlated fermionic states is also provided.
• Abstract（参考訳）: 我々は,m<n$ と $(n-m)$ のフェルミオンの状態に基づいて,任意の純状態である n$ 個のフェルミオンの一般二成分的表現とシュミット分解を導入する。 m$- と $(n-m)$-body density matrices (dms) はそのような状態において同じスペクトルを持つ。 このシナリオでは、$m$-body entanglementの概念が自然に現れ、1-body entanglementの概念を一般化する。 正規化された$M$-body DMで満たされた厳密な偏化関係が導出され、これは、これらのDMを後測定状態として持つ操作のクラスにおいて、関連するエントロピーが平均的に増加しないことを意味する。 さらに、そのようなエントロピーは、元の状態を2部状態に変換する操作のクラスによって生成される平均二部絡みエントロピーに対する上限であり、効果的に区別可能なフェルミオンである。 強相関フェルミオン状態におけるm$-body dmsスペクトルの解析的評価も提供される。

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