論文の概要: Bipartite representations and many-body entanglement of pure states of $N$ indistinguishable particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06917v2
• Date: Sat, 14 Sep 2024 15:42:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-18 03:17:40.763568
• Title: Bipartite representations and many-body entanglement of pure states of $N$ indistinguishable particles
• Title（参考訳）: N$不定形粒子のバイパルタイト表現と純状態の多体絡み合い
• Authors: J. A. Cianciulli, R. Rossignoli, M. Di Tullio, N. Gigena, F. Petrovich,
• Abstract要約: 我々は、ボソンとフェルミオンの両方に有効である$N$不定形粒子の任意の純状態の一般的なバイパルタイト様表現を解析する。 正確な$(M,N-M)$ Schmidt-like expansions of the state for any $MN$, and direct related to the isospectral reduced $rho(M)$ and $rho(N-M)$。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze a general bipartite-like representation of arbitrary pure states of $N$ indistinguishable particles, valid for both bosons and fermions, based on $M$- and $(N-M)$-particle states. It leads to exact $(M,N-M)$ Schmidt-like expansions of the state for any $M<N$ and is directly related to the isospectral reduced $M$- and $(N-M)$-body density matrices $\rho^{(M)}$ and $\rho^{(N-M)}$. The formalism also allows for reduced yet still exact Schmidt-like decompositions associated with blocks of these densities, in systems having a fixed fraction of the particles in some single particle subspace. Monotonicity of the ensuing $M$-body entanglement under a certain set of quantum operations is also discussed. Illustrative examples in fermionic and bosonic systems with pairing correlations are provided, which show that in the presence of dominant eigenvalues in $\rho^{(M)}$, approximations based on a few terms of the pertinent Schmidt expansion can provide a reliable description of the state. The associated one- and two-body entanglement spectrum and entropies are also analyzed.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$M$-および$(N-M)$-粒子状態に基づいて、ボソンとフェルミオンの両方に有効である$N$の任意の純状態の一般のバイパルタイト様表現を分析する。 正確な$(M,N-M)$ Schmidt-like expansions of the state for any $M<N$, and direct related to the isospectral reduced $M$- and $(N-M)$-body density matrices $\rho^{(M)}$ and $\rho^{(N-M)}$. 形式主義はまた、ある単一粒子部分空間に粒子の固定分数を持つ系において、これらの密度のブロックに付随するシュミット様の分解を減少させることもできる。 量子演算の特定の集合の下でのM$-body絡み合いの単調性についても論じる。 ペア相関を持つフェルミオン系とボソニック系の図示的な例が提供され、$\rho^{(M)}$における支配固有値の存在下では、関連するシュミット展開のいくつかの項に基づく近似が状態の信頼できる記述を提供することができることを示す。 関連する1体および2体の絡み合いスペクトルとエントロピーも分析される。

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