論文の概要: Thermalization processes induced by quantum monitoring in multi-level systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15216v2
• Date: Tue, 14 Sep 2021 08:57:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 07:48:08.724186
• Title: Thermalization processes induced by quantum monitoring in multi-level systems
• Title（参考訳）: 多層系における量子モニタリングによる熱化過程
• Authors: Stefano Gherardini, Guido Giachetti, Stefano Ruffo, Andrea Trombettoni
• Abstract要約: 本研究では,数列の射影測定によって観測された多値な$N$次元量子系の熱統計について検討する。 熱特性関数の深夜特性は、高、理想的には無限の、数$M$の測定値の熱力学的極限で解析される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study the heat statistics of a multi-level $N$-dimensional quantum system monitored by a sequence of projective measurements. The late-time, asymptotic properties of the heat characteristic function are analyzed in the thermodynamic limit of a high, ideally infinite, number $M$ of measurements $(M \to \infty)$. In this context, the conditions allowing for an Infinite-Temperature Thermalization (ITT), induced by the repeated monitoring of the quantum system, are discussed. We show that ITT is identified by the fixed point of a symmetric random matrix that models the stochastic process originated by the sequence of measurements. Such fixed point is independent on the non-equilibrium evolution of the system and its initial state. Exceptions to ITT, to which we refer to as partial thermalization, take place when the observable of the intermediate measurements is commuting (or quasi-commuting) with the Hamiltonian of the quantum system, or when the time interval between measurements is smaller or comparable with the system energy scale (quantum Zeno regime). Results on the limit of infinite-dimensional Hilbert spaces ($N \to \infty$), describing continuous systems with a discrete spectrum, are also presented. We show that the order of the limits $M\to\infty$ and $N\to\infty$ matters: when $N$ is fixed and $M$ diverges, then ITT occurs. In the opposite case, the system becomes classical, so that the measurements are no longer effective in changing the state of the system. A non trivial result is obtained fixing $M/N^2$ where instead partial ITT occurs. Finally, an example of partial thermalization applicable to rotating two-dimensional gases is presented.
• Abstract（参考訳）: 投影的観測によって観測されるマルチレベルn$-次元量子システムの熱統計について検討した。 熱特性関数の遅くて漸近的な性質は、高、理想的には無限、数$M$の測度$(M \to \infty)$の熱力学極限で解析される。 この文脈では、量子系の繰り返し監視によって誘導される無限温度熱化(ITT)を許容する条件について論じる。 そこで本研究では, 確率過程をモデル化する対称確率行列の固定点によってITTが同定されることを示す。 このような不動点は系の非平衡進化とその初期状態に依存しない。 部分熱化と呼ばれるITTの例外は、中間測定値の可観測値が量子系のハミルトニアンと可換(あるいは準可換)している場合や、測定値間の時間間隔がシステムエネルギースケール(量子ゼノ状態)に匹敵するときに発生する。 離散スペクトルを持つ連続系を記述する無限次元ヒルベルト空間(N \to \infty$)の極限に関する結果も提示される。 制限の順序は$M\to\infty$と$N\to\infty$が重要である:$N$が固定され$M$が分岐するとITTが発生する。 反対のケースでは、システムは古典的になり、計測はもはやシステムの状態を変えるのに効果的ではない。 非自明な結果が$M/N^2$に固定され、代わりに部分的なITTが発生する。 最後に, 回転する2次元気体に適用可能な部分熱分解の例を示す。

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