論文の概要: Quantum phase transitions in non-Hermitian
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric transverse-field Ising spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00679v1
- Date: Tue, 1 Nov 2022 18:10:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 19:30:10.707236
- Title: Quantum phase transitions in non-Hermitian
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric transverse-field Ising spin chains
- Title（参考訳）: 非エルミート型$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric transverse-field ising spin chainsの量子相転移
- Authors: Grigory A. Starkov, Mikhail V. Fistoul, Ilya M. Eremin
- Abstract要約: 我々は,非エルミート系$mathcalPmathcalT$-対称超伝導量子ビット鎖で発生する量子相と量子相転移に関する理論的研究を示す。
ハミルトニアンの非エルミート的部分は、想像上のスタッガー付きテクスト縦方向磁場によって実装される。
J0$の2つの量子位相、すなわち$mathcalPmathcalT$対称性の反強磁性状態と$mathcalPmathcalT$対称性の常磁性状態を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a theoretical study of quantum phases and quantum phase
transitions occurring in non-Hermitian $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric
superconducting qubits chains described by a transverse-field Ising spin model.
A non-Hermitian part of the Hamiltonian is implemented via imaginary staggered
\textit{longitudinal } magnetic field, which corresponds to a local staggered
gain and loss terms. By making use of a direct numerical diagonalization of the
Hamiltonian for spin chains of a finite size $N$, we explore the dependencies
of the energy spectrum, including the energy difference between the first
excited and the ground states, the spatial correlation function of local
polarization ($z$-component of local magnetization) on the adjacent spins
interaction strength $J$ and the local gain (loss) parameter $\gamma$. A
scaling procedure for the coherence length $\xi$ allows us to establish a
complete quantum phase diagram of the system. We obtain two quantum phases for
$J<0$, namely, $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetry broken antiferromagnetic state
and $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetry preserved paramagnetic state, and the
quantum phase transition line between them is the line of exception points. For
$J>0$ the $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetry of the ground state is retained in
a whole region of parameter space of $J$ and $\gamma$, and a system shows
\textit{two} intriguing quantum phase transitions between ferromagnetic and
paramagnetic states for a fixed parameter $\gamma > 1$. We also provide the
qualitative quantum phase diagram $\gamma-J$ derived in the framework of the
Bethe-Peierls approximation that is in a good accord with numerically obtained
results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非エルミート系$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric superconducting qubits chains において発生する量子相と量子相転移に関する理論的研究について述べる。
ハミルトニアンの非エルミート的部分は、局所スタガード利得と損失項に対応する虚数スタガード \textit{longitudinal } 磁場を介して実装される。
有限サイズのスピン鎖に対してハミルトニアンの直接数値対角化を$N$とすることで、第一励起状態と基底状態の間のエネルギー差、隣接するスピン間の相互作用強度$J$と局所ゲイン(損失)パラメータ$\gamma$の空間的相関関数(局所磁化のz$成分)を含むエネルギースペクトルの依存関係を探索する。
コヒーレンス長$\xi$のスケーリング手順により、システムの完全な量子位相図を確立することができる。
我々は、$J<0$、すなわち$\mathcal{P}\mathcal{T}$対称性の反強磁性状態と$\mathcal{P}\mathcal{T}$対称性の常磁性状態の2つの量子相を求め、それらの間の量子相転移線は例外点の直線である。
j>0$ に対して、基底状態の$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetry は、パラメータ空間の全体領域の $j$ と $\gamma$ に保持され、固定されたパラメータ $\gamma > 1$ に対して強磁性と常磁性の間の量子相転移を惹きつける \textit{two} を示す。
また、数値的に得られた結果とよく一致するBethe-Peierls近似の枠組みから導出される定性量子位相図 $\gamma-J$ も提供する。
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