論文の概要: Giant number-parity effect leading to spontaneous symmetry breaking in finite-size quantum spin models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15493v1
- Date: Fri, 20 Dec 2024 02:14:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-23 16:22:54.104280
- Title: Giant number-parity effect leading to spontaneous symmetry breaking in finite-size quantum spin models
- Title（参考訳）: 有限サイズの量子スピンモデルにおける自発対称性の破れにつながる巨大数パリティ効果
- Authors: Filippo Caleca, Saverio Bocini, Fabio Mezzacapo, Tommaso Roscilde,
- Abstract要約: 自発対称性の破れは、対称ハミルトニアンによって支配される多体系において起こる。
SSBは無限大の量子スピン系で観測可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Spontaneous symmetry breaking (SSB) occurs when a many-body system governed by a symmetric Hamiltonian, and prepared in a symmetry-broken state by the application of a field coupling to its order parameter $O$, retains a finite $O$ value even after the field is switched off. SSB is generally thought to occur only in the thermodynamic limit $N\to \infty$ (for $N$ degrees of freedom). In this limit, the time to restore the symmetry once the field is turned off, either via thermal or quantum fluctuations, is expected to diverge. Here we show that SSB can also be observed in \emph{finite-size} quantum spin systems, provided that three conditions are met: 1) the ground state of the system has long-range correlations; 2) the Hamiltonian conserves the (spin) parity of the order parameter; and 3) $N$ is odd. Using a combination of analytical arguments and numerical results (based on time-dependent variational Monte Carlo and rotor+spin-wave theory), we show that SSB on finite-size systems can be achieved via a quasi-adiabatic preparation of the ground state -- which, in U(1)-symmetric systems, is shown to require a symmetry breaking field vanishing over time scales $\tau \sim O(N)$. In these systems, the symmetry-broken state exhibits spin squeezing with Heisenberg scaling.
- Abstract（参考訳）: 自発対称性の破れ (SSB) は、対称ハミルトニアンが支配する多体系が、場の結合をその順序パラメータ$O$に応用することで対称性を破り、フィールドがオフになった後も有限の$O$値を保持するときに起こる。
SSBは一般に、熱力学の極限$N\to \infty$(自由度$N$)でのみ起こると考えられている。
この極限では、熱または量子ゆらぎによって場がオフになれば対称性を回復する時間は分岐すると予想される。
ここでは、SSBが3つの条件を満たすことを仮定して、 \emph{finite-size} 量子スピン系でも観測可能であることを示す。
1) システムの基底状態は,長距離相関を持つ。
2) ハミルトニアンは順序パラメータの(スピン)パリティを保存し,
3)$N$は奇妙です。
解析的議論と数値的な結果(時間依存性のモンテカルロ変分法とローター+スピン波理論に基づく)の組み合わせを用いて、有限サイズ系のSSBは基底状態の準断熱的準備(U(1)対称系では時間スケール$\tau \sim O(N)$で消滅する対称性破壊場を必要とする)によって達成可能であることを示す。
これらの系では、対称性を破った状態はハイゼンベルクのスケーリングでスピンスクイーズを示す。
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