論文の概要: Accelerated, Optimal, and Parallel: Some Results on Model-Based Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02696v1
• Date: Thu, 7 Jan 2021 18:58:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-10 13:42:54.742623
• Title: Accelerated, Optimal, and Parallel: Some Results on Model-Based Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 加速・最適・並列:モデルに基づく確率最適化に関するいくつかの結果
• Authors: Karan Chadha, Gary Cheng, John C. Duchi
• Abstract要約: 凸最適化問題を解決するためのモデルベース手法の近似近位点(aProx)ファミリを拡張します。 我々は、非漸近収束保証と、ミニバッチサイズの線形スピードアップを提供する加速スキームを提供する。 我々は,「補間」問題に対する新しい基本定数を同定し,収束率の改善と下界の整合性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.71051480619541
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend the Approximate-Proximal Point (aProx) family of model-based methods for solving stochastic convex optimization problems, including stochastic subgradient, proximal point, and bundle methods, to the minibatch and accelerated setting. To do so, we propose specific model-based algorithms and an acceleration scheme for which we provide non-asymptotic convergence guarantees, which are order-optimal in all problem-dependent constants and provide linear speedup in minibatch size, while maintaining the desirable robustness traits (e.g. to stepsize) of the aProx family. Additionally, we show improved convergence rates and matching lower bounds identifying new fundamental constants for "interpolation" problems, whose importance in statistical machine learning is growing; this, for example, gives a parallelization strategy for alternating projections. We corroborate our theoretical results with empirical testing to demonstrate the gains accurate modeling, acceleration, and minibatching provide.
• Abstract（参考訳）: 確率的部分次数、近位点、バンドル法を含む確率的凸最適化問題を解くためのモデルベース手法の近似近位点(aprox)ファミリーをミニバッチおよび高速化設定に拡張する。 そこで本研究では,すべての問題依存定数の次数最適である非漸近収束保証と,望ましいロバスト性特性を維持しつつミニバッチサイズの線形高速化を提供するためのモデルベースアルゴリズムと加速度スキームを提案する。 aProxファミリーの(ステップ化)。 さらに,統計的機械学習の重要性が増大している「補間」問題に対する新しい基本定数を同定する収束率と下限の一致を示す。 実験によって得られた理論結果を相関させて, 精度の高いモデリング, 加速度, ミニバッチ化を実証する。

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