論文の概要: Entanglement dynamics in monitored Kitaev circuits: loop models, symmetry classification, and quantum Lifshitz scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02171v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 21:39:27.032173
- Title: Entanglement dynamics in monitored Kitaev circuits: loop models, symmetry classification, and quantum Lifshitz scaling
- Title（参考訳）: モニタリングされたキタエフ回路における絡み合いのダイナミクス:ループモデル、対称性分類、量子リフシッツスケーリング
- Authors: Kai Klocke, Daniel Simm, Guo-Yi Zhu, Simon Trebst, Michael Buchhold,
- Abstract要約: 量子回路はデジタル量子力学をシミュレートするための多用途プラットフォームを提供する。
観測された量子回路が動的物質のロバストな位相を生じることを示す。
本研究は, 創発回路相とその相転移の概念をさらに固めるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum circuits offer a versatile platform for simulating digital quantum dynamics and uncovering novel states of non-equilibrium quantum matter. One principal example are measurement-induced phase transitions arising from non-unitary dynamics in monitored circuits, which employ mid-circuit measurements as an essential building block next to standard unitary gates. Although a comprehensive understanding of dynamics in generic circuits is still evolving, we contend that monitored quantum circuits yield robust phases of dynamic matter, which -- akin to Hamiltonian ground state phases -- can be categorized based on symmetries and spatial dimensionality. To illustrate this concept, we focus on quantum circuits within symmetry classes BDI and D, which are measurement-only adaptations of the paradigmatic Kitaev and Yao-Kivelson models, embodying particle-hole-symmetric Majorana fermions with or without time-reversal. We establish a general framework -- Majorana loop models -- for both symmetry classes to provide access to the phenomenology of the entanglement dynamics in these circuits, displaying both an area-law phase of localized Majorana loops and a delocalized, highly entangled Majorana liquid phase. The two phases are separated by a continuous transition displaying quantum Lifshitz scaling, albeit with critical exponents of two distinct universality classes. The loop model framework provides not only analytical understanding of these universality classes in terms of non-linear sigma models, but also allows for highly efficient numerical techniques capable of simulating excessively large circuits with up to $10^8$ qubits. We utilize this framework to accurately determine universal probes that distinguish both the entangled phases and the critical points of the two symmetry classes. Our work thereby further solidifies the concept of emergent circuit phases and their phase transitions.
- Abstract（参考訳）: 量子回路は、デジタル量子力学をシミュレートし、非平衡量子物質の新しい状態を明らかにするための汎用的なプラットフォームを提供する。
主な例として、監視回路における非単体ダイナミクスから生じる測定誘起相転移がある。
ジェネリック回路におけるダイナミクスの包括的理解はまだ進化途上であるが、監視された量子回路は、ハミルトン基底状態相と同様に、対称性と空間次元に基づいて分類できる、動的物質のロバストな位相を生じると我々は主張する。
この概念を説明するために, 対称性クラス BDI と D 内の量子回路に着目した。これは, 時間反転の有無にかかわらず粒子-ホール対称マヨナフェルミオンを具現化した, パラダイム的北エフモデルとヤオ・キベルソンモデルの計測専用適応である。
両対称性クラスのための一般フレームワークであるマヨラナループモデルを構築し、これらの回路における絡み合い力学の現象論へのアクセスを提供し、局所化されたマヨラナループの領域法則位相と非局在化された高絡み合いのマヨラナ液相の両方を示す。
2つの相は、2つの異なる普遍性クラスの臨界指数を持つにもかかわらず、量子リフシッツスケーリングを示す連続遷移によって分離される。
ループモデルフレームワークは、非線形シグマモデルの観点からこれらの普遍性クラスの分析的理解を提供するだけでなく、最大10^8$ qubitsで過大な回路をシミュレートできる高効率な数値技術も提供する。
この枠組みを用いて、2つの対称性クラスの交叉位相と臨界点の両方を区別する普遍的なプローブを正確に決定する。
そこで本研究は,創発回路相とその相転移の概念をさらに固めるものである。
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