論文の概要: Data-driven sparse polynomial chaos expansion for models with dependent inputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07997v2
• Date: Thu, 21 Jan 2021 01:44:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 11:25:53.477796
• Title: Data-driven sparse polynomial chaos expansion for models with dependent inputs
• Title（参考訳）: 依存入力モデルに対するデータ駆動スパース多項式カオス展開
• Authors: Zhanlin Liu and Youngjun Choe
• Abstract要約: ポリノミアルカオス展開(PCE)は、入力から出力の不確実性がどのように伝播するかを定量化するために、多くの実世界の工学アプリケーションで使われている。 依存型入力を持つモデルに対して, スパースPCEを構築するためのデータ駆動型アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.538209532048867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Polynomial chaos expansions (PCEs) have been used in many real-world engineering applications to quantify how the uncertainty of an output is propagated from inputs. PCEs for models with independent inputs have been extensively explored in the literature. Recently, different approaches have been proposed for models with dependent inputs to expand the use of PCEs to more real-world applications. Typical approaches include building PCEs based on the Gram-Schmidt algorithm or transforming the dependent inputs into independent inputs. However, the two approaches have their limitations regarding computational efficiency and additional assumptions about the input distributions, respectively. In this paper, we propose a data-driven approach to build sparse PCEs for models with dependent inputs. The proposed algorithm recursively constructs orthonormal polynomials using a set of monomials based on their correlations with the output. The proposed algorithm on building sparse PCEs not only reduces the number of minimally required observations but also improves the numerical stability and computational efficiency. Four numerical examples are implemented to validate the proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: ポリノミアルカオス展開(PCE)は、入力から出力の不確実性がどのように伝播するかを定量化するために、多くの実世界の工学アプリケーションで使われている。 独立した入力を持つモデルのためのPCEは、文献で広く研究されている。 近年,PCEを現実世界のアプリケーションに拡張するために,入力に依存するモデルに対して異なるアプローチが提案されている。 典型的なアプローチとしては、Gram-Schmidtアルゴリズムに基づくPCEの構築や、依存する入力を独立した入力に変換することが挙げられる。 しかし、2つのアプローチはそれぞれ、計算効率に関する制限と、入力分布に関する追加の仮定がある。 本稿では,依存入力を持つモデルに対して,スパースPCEを構築するためのデータ駆動型アプローチを提案する。 提案アルゴリズムは, 出力との相関に基づいて, 単項集合を用いて正規直交多項式を再帰的に構成する。 スパースPCEを構築するアルゴリズムは,必要最小限の観測回数を減らすだけでなく,数値安定性と計算効率を向上させる。 提案アルゴリズムを検証するために, 4つの数値例を実装した。

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