論文の概要: Quantum Correlations in Space-Time: Foundations and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.08693v1
- Date: Thu, 21 Jan 2021 16:12:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 08:39:13.817946
- Title: Quantum Correlations in Space-Time: Foundations and Applications
- Title（参考訳）: 時空における量子相関:基礎と応用
- Authors: Tian Zhang
- Abstract要約: 2つの量の間の関係の尺度としての相関は、古典的確率論において空間と時間を区別しない。
空間における量子相関はよく研究されているが、時間相関はよく理解されていない。
この論文は時空間相関を空間相関の形で等しく扱うことによって、時空間時間における量子相関を研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7050061584406495
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The absolute/relative debate on the nature of space and time is ongoing for
thousands of years. Here we attempt to investigate space and time from the
information theoretic point of view to understand spatial and temporal
correlations under the relative assumption. Correlations, as a measure of
relationship between two quantities, do not distinguish space and time in
classical probability theory; quantum correlations in space are well-studied
but temporal correlations are not well understood. The thesis investigates
quantum correlations in space-time, by treating temporal correlations equally
in form as spatial correlations and unifying quantum correlations in space and
time. In particular, we follow the pseudo-density matrix formalism in which
quantum states in spacetime are properly defined by correlations from
measurements. We first review classical correlations, quantum correlations in
space and time, to motivate the pseudo-density matrix formalism in finite
dimensions. Next we generalise the pseudo-density matrix formulation to the
Gaussian case, general continuous variables via Wigner representations, and
general measurement processes like weak measurements. Then we compare the
pseudo-density matrix formalism with other spacetime formulations: indefinite
causal structures, consistent histories, generalised non-local games,
out-of-time-order correlation functions, and path integrals. We argue that in
non-relativistic quantum mechanics, different spacetime formulations are
closely related via quantum correlations, except path integrals. Finally, we
apply the pseudo-density matrix formulation to time crystals. By defining time
crystals as long-range order in time, we analyse continuous and discrete time
translation symmetry as well as discuss the existence of time crystals from an
algebraic point of view. Finally, we summarise our work and provide the outlook
for future directions.
- Abstract（参考訳）: 宇宙と時間の性質に関する絶対的/相対的な議論は何千年も続いている。
本稿では,情報理論の観点から空間と時間を調査し,相対的な仮定の下での空間的および時間的相関を理解する。
2つの量の間の関係の尺度としての相関は、古典的確率理論では空間と時間とを区別しない;空間における量子相関はよく研究されているが、時間相関はよく理解されていない。
本論文は、時空間相関として等しく時空間相関を扱い、時空間相関を統一することにより、時空間相関を考察する。
特に、時空の量子状態が測定からの相関によって適切に定義される擬密度行列形式に従う。
まず、古典相関、空間と時間における量子相関を見直し、有限次元の擬密度行列形式化を動機付ける。
次に擬密度行列の定式化をガウスの場合、ウィグナー表現による一般連続変数、弱い測定のような一般的な測定過程に一般化する。
そして、擬密度行列形式と他の時空の定式化(不定因数構造、一貫した履歴、一般化された非局所ゲーム、時間外相関関数、経路積分)を比較する。
非相対論的量子力学では、異なる時空の定式化は、経路積分を除いて量子相関によって密接に関連していると論じる。
最後に、擬似密度行列定式化を時間結晶に適用する。
時間結晶を時間内の長距離秩序として定義することにより,連続および離散時間翻訳対称性を解析し,代数的観点から時間結晶の存在を考察する。
最後に、作業の要約と今後の方向性の展望を提供する。
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