論文の概要: Spacetime quantum and classical mechanics with dynamical foliation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06486v2
• Date: Mon, 13 May 2024 19:51:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 19:31:02.599766
• Title: Spacetime quantum and classical mechanics with dynamical foliation
• Title（参考訳）: 動的葉を持つ時空量子力学と古典力学
• Authors: N. L. Diaz, J. M. Matera, R. Rossignoli,
• Abstract要約: 我々はルジャンドル変換の時間選択を動的変数に拡張する。 形式主義の正準的な量子化は、場が時空の可換関係を満たすような形で表される。 新しい非因果的枠組みと従来のQMとの対応性を確立する問題は、時空への空間的相関の一般化によって解決される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The conventional phase space of classical physics treats space and time differently, and this difference carries over to field theories and quantum mechanics (QM). In this paper, the phase space is enhanced through two main extensions. First, we promote the time choice of the Legendre transform to a dynamical variable. Second, we extend the Poisson brackets of matter fields to a spacetime symmetric form. The ensuing "spacetime phase space" is employed to obtain an explicitly covariant version of Hamilton equations for relativistic field theories. A canonical-like quantization of the formalism is then presented in which the fields satisfy spacetime commutation relations and the foliation is quantum. In this approach, the classical action is also promoted to an operator and retains explicit covariance through its non-separability in the matter-foliation partition. The problem of establishing a correspondence between the new noncausal framework (where fields at different times are independent) and conventional QM is solved through a generalization of spacelike correlators to spacetime. In this generalization, the Hamiltonian is replaced by the action, and conventional particles by off-shell particles. When the foliation is quantized, the previous map is recovered by conditioning on foliation eigenstates, in analogy with the Page and Wootters mechanism. We also provide an interpretation of the correspondence in which the causal structure of a given theory emerges from the quantum correlations between the system and an environment. This idea holds for general quantum systems and allows one to generalize the density matrix to an operator containing the information of correlators both in space and time.
• Abstract（参考訳）: 古典物理学の伝統的な位相空間は、空間と時間が異なる扱いをしており、この違いは場の理論や量子力学(QM)へと引き継がれている。 本稿では、位相空間を2つの主拡大によって拡張する。 まず、ルジャンドル変換の時間選択を動的変数に促進する。 第二に、物質場のポアソン括弧を時空対称形式に拡張する。 続く「時相空間」は、相対論的場の理論に対するハミルトン方程式の明示的な共変版を得るために用いられる。 形式主義の正準的な量子化は、場が時空の可換関係を満足し、葉は量子的であることを示す。 このアプローチでは、古典的作用は作用素に昇格し、物質分離分割における非分離性を通して明示的な共分散を保持する。 新しい非因果的枠組み(異なる時間における場が独立である)と従来のQMとの対応性を確立する問題は、時空への空間的相関の一般化によって解決される。 この一般化では、ハミルトニアンは作用に置き換わり、従来の粒子はオフシェル粒子に置き換わる。 葉の定量化を行うと、前の写像は葉の固有状態の条件付けによって、ページ・アンド・ウーターズ機構と類似して復元される。 また、与えられた理論の因果構造が、システムと環境の間の量子的相関から現れる対応を解釈する。 このアイデアは一般的な量子系を包含し、密度行列を空間と時間の両方で相関子の情報を含む作用素に一般化することができる。

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