論文の概要: Reproducing kernel Hilbert C*-module and kernel mean embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11410v1
• Date: Wed, 27 Jan 2021 14:02:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-01 22:08:08.366052
• Title: Reproducing kernel Hilbert C*-module and kernel mean embeddings
• Title（参考訳）: カーネルHilbert C*-moduleとカーネル平均埋め込みを再生する
• Authors: Yuka Hashimoto, Isao Ishikawa, Masahiro Ikeda, Fuyuta Komura, Takeshi Katsura, and Yoshinobu Kawahara
• Abstract要約: 本稿では,Hilbert $C*$-module (RKHM) とカーネル平均埋め込み (KME) を再現した新しいデータ解析フレームワークを提案する。 代表者定理や提案したKMEの射影率と一般化など,データ解析にRKHMを適用するための理論の分野を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.268585269921404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel methods have been among the most popular techniques in machine learning, where learning tasks are solved using the property of reproducing kernel Hilbert space (RKHS). In this paper, we propose a novel data analysis framework with reproducing kernel Hilbert $C^*$-module (RKHM) and kernel mean embedding (KME) in RKHM. Since RKHM contains richer information than RKHS or vector-valued RKHS (vv RKHS), analysis with RKHM enables us to capture and extract structural properties in multivariate data, functional data and other structured data. We show a branch of theories for RKHM to apply to data analysis, including the representer theorem, and the injectivity and universality of the proposed KME. We also show RKHM generalizes RKHS and vv RKHS. Then, we provide concrete procedures for employing RKHM and the proposed KME to data analysis.
• Abstract（参考訳）: Kernelメソッドは、カーネルヒルベルト空間(RKHS)を再生する性質を使用して学習タスクが解決される機械学習で最も人気のあるテクニックの1つです。 本稿では、カーネルHilbert $C^*$-module(RKHM)とカーネル平均埋め込み(KME)をRKHMに再現した新しいデータ解析フレームワークを提案する。 RKHM は RKHS やベクトル値 RKHS (vv RKHS) よりもリッチな情報を含むため,RKHM を用いた解析により多変量データ,関数データ,その他の構造化データから構造特性を抽出・抽出することができる。 代表者定理や提案したKMEの射影率と普遍性を含むデータ解析にRKHMを適用するための理論の分野を示す。 また、RKHM は RKHS と vv RKHS を一般化する。 そして、データ解析にRKHMと提案したKMEを用いるための具体的な手順を提供する。

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