Fugu-MT 論文翻訳(概要): K\"ahler Geometry of Quiver Varieties and Machine Learning

論文の概要: K\"ahler Geometry of Quiver Varieties and Machine Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11487v2
Date: Wed, 10 Feb 2021 16:09:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-13 22:27:55.994617
Title: K\"ahler Geometry of Quiver Varieties and Machine Learning
Title（参考訳）: K\'ahler Geometry of Quiver Varieties and Machine Learning
Authors: George Jeffreys and Siu-Cheong Lau
Abstract要約: 我々は、フレーム表現のモジュラー空間を用いた機械学習におけるニューラルネットワークの代数幾何学的定式化を開発する。複素射影空間から構築された多変数活性化関数に対する普遍近似定理を証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We develop an algebro-geometric formulation for neural networks in machine learning using the moduli space of framed quiver representations. We find natural Hermitian metrics on the universal bundles over the moduli which are compatible with the GIT quotient construction by the general linear group, and show that their Ricci curvatures give a K\"ahler metric on the moduli. Moreover, we use toric moment maps to construct activation functions, and prove the universal approximation theorem for the multi-variable activation function constructed from the complex projective space.
Abstract（参考訳）: 我々は、フレームド・クイバー表現のモジュライ空間を用いた機械学習におけるニューラルネットワークの代数幾何学的定式化を開発する。一般線型群による GIT の商構造と互換性のあるモジュライ上の普遍バンドル上の自然なエルミート測度と、それらのリッチ曲率がモジュライ上の K\" アーラー測度を与えることを示す。さらに, トーリックモーメント写像を用いて活性化関数を構築し, 複素射影空間から構築した多変数活性化関数に対する普遍近似定理を証明した。

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