論文の概要: Entanglement in bipartite quantum systems: Euclidean volume ratios and
detectability by Bell inequalities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00312v4
- Date: Wed, 6 Jul 2022 07:54:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 06:55:17.769712
- Title: Entanglement in bipartite quantum systems: Euclidean volume ratios and
detectability by Bell inequalities
- Title（参考訳）: 二部量子系の絡み合い-ベル不等式によるユークリッド体積比と検出可能性
- Authors: A. Sauer, J. Z. Bern\'ad, H. J. Moreno, G. Alber
- Abstract要約: 正部分転移をもつ量子状態と二部晶系における全ての量子状態の間のユークリッド体積比について検討した。
エンタングルメントの典型性とベルの不等式による検出性について,新しい数値計算法を開発した。
両ベルの不等式の組み合わせ試験が、これらの不等式がそれぞれ別々に達成できる範囲を超えて、絡み合いの検出可能性を高めるかどうかを定量的に検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Euclidean volume ratios between quantum states with positive partial
transpose and all quantum states in bipartite systems are investigated. These
ratios allow a quantitative exploration of the typicality of entanglement and
of its detectability by Bell inequalities. For this purpose a new numerical
approach is developed. It is based on the Peres-Horodecki criterion, on a
characterization of the convex set of quantum states by inequalities resulting
from Newton identities and from Descartes' rule of signs, and on a numerical
approach involving the multiphase Monte Carlo method and the hit-and-run
algorithm. This approach confirms not only recent analytical and numerical
results on two-qubit, qubit--qutrit, and qubit--four-level qudit states but
also allows for a numerically reliable numerical treatment of so far unexplored
qutrit--qutrit states. Based on this numerical approach with the help of the
Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality and the Collins-Gisin inequality the
degree of detectability of entanglement is investigated for two-qubit quantum
states. It is investigated quantitatively to which extent a combined test of
both Bell inequalities can increase the detectability of entanglement beyond
what is achievable by each of these inequalities separately.
- Abstract（参考訳）: 正の部分転位を持つ量子状態と二成分系中の全ての量子状態との間のユークリッド体積比について検討した。
これらの比は、絡み合いの典型性とベルの不等式による検出可能性の定量的な探索を可能にする。
この目的のために新しい数値手法が開発されている。
ペレス・ホロデキ基準(peres-horodecki criterion)、ニュートンの同一性とデカルトの符号規則による不等式による量子状態の凸集合の特徴付け、多相モンテカルロ法とヒット・アンド・ランアルゴリズムを用いた数値的アプローチに基づく。
このアプローチは、最近の2-qubit, qubit-qutrit, qubit-four-level qudit状態の解析的および数値的結果だけでなく、これまでの未探索のqutrit-qutrit状態の数値的数値的処理を可能にしている。
この数値的アプローチは、クレーター・ホーネ・シモニー・ホルト不等式とコリンズ・ギシン不等式を用いて、2量子量子状態に対してエンタングルメントの検出可能性について検討した。
両ベルの不等式の組み合わせ試験が、これらの不等式がそれぞれ別々に達成できる以上の絡み合いの検出可能性を増加させるかどうかを定量的に検討した。
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