論文の概要: Beyond the Signs: Nonparametric Tensor Completion via Sign Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00384v1
• Date: Sun, 31 Jan 2021 05:27:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-02 15:32:37.378582
• Title: Beyond the Signs: Nonparametric Tensor Completion via Sign Series
• Title（参考訳）: 記号を越えて:Sign Seriesによる非パラメトリックテンソル補完
• Authors: Chanwoo Lee, Miaoyan Wang
• Abstract要約: テンソル完備化に対する非パラメトリックなアプローチは、手形表現可能なテンソルとして生成する新しいモデルに基づいて開発される。 このモデルは、一連の構造化符号テンソルを用いて興味のある信号テンソルを表す。 そこで本研究では,記号テンソル級数の理論的特徴と計算的推定性について,注意深い重み付き分類タスクを用いて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.391648046717073
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of tensor estimation from noisy observations with possibly missing entries. A nonparametric approach to tensor completion is developed based on a new model which we coin as sign representable tensors. The model represents the signal tensor of interest using a series of structured sign tensors. Unlike earlier methods, the sign series representation effectively addresses both low- and high-rank signals, while encompassing many existing tensor models -- including CP models, Tucker models, single index models, several hypergraphon models -- as special cases. We show that the sign tensor series is theoretically characterized, and computationally estimable, via classification tasks with carefully-specified weights. Excess risk bounds, estimation error rates, and sample complexities are established. We demonstrate the outperformance of our approach over previous methods on two datasets, one on human brain connectivity networks and the other on topic data mining.
• Abstract（参考訳）: ノイズ観測によるテンソル推定の問題点について考察する。 テンソル完全化に対する非パラメトリックなアプローチは、記号表現可能なテンソルとして表される新しいモデルに基づいている。 このモデルは一連の構造化符号テンソルを用いて興味のある信号テンソルを表す。 以前の方法とは異なり、符号列表現は、CPモデル、タッカーモデル、単一インデックスモデル、複数のハイパーグラフモデルなど、多くの既存のテンソルモデルを含む、低階信号と高階信号の両方を効果的に扱う。 符号テンソル級数は理論的に特徴的であり、注意深く特定された重みを持つ分類タスクによって計算上推定可能であることを示す。 過剰なリスクバウンド、推定誤差率、サンプル複雑度が確立される。 提案手法は,人間の脳接続ネットワークとトピックデータマイニングの2つのデータセットにおいて,従来の手法よりも性能が劣ることを示す。

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