論文の概要: Functional Optimal Transport: Mapping Estimation and Domain Adaptation for Functional data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03895v2
• Date: Tue, 9 Feb 2021 17:40:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-10 13:53:56.751302
• Title: Functional Optimal Transport: Mapping Estimation and Domain Adaptation for Functional data
• Title（参考訳）: 機能的最適輸送:機能的データに対するマッピング推定とドメイン適応
• Authors: Jiacheng Zhu, Aritra Guha, Mengdi Xu, Yingchen Ma, Rayleigh Lei, Vincenzo Loffredo, XuanLong Nguyen, Ding Zhao
• Abstract要約: 本稿では,関数空間における最適輸送問題の新たな定式化を導入し,関数領域間の写像を求めるための効率的な学習アルゴリズムを開発した。 実世界におけるロボットアーム軌跡と数字のデータセット実験により,ドメイン適応と生成モデルの適用性について,本手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.783705265461133
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) has generated much recent interest by its capability of finding mappings that transport mass from one distribution to another, and found useful roles in machine learning tasks such as unsupervised learning, domain adaptation and transfer learning. On the other hand, in many applications data are generated by complex mechanisms involving convoluted spaces of functions, curves and surfaces in high dimensions. Functional data analysis provides a useful framework of treatment for such domains. In this paper we introduce a novel formulation of optimal transport problem in functional spaces and develop an efficient learning algorithm for finding the stochastic map between functional domains. We apply our method to synthetic datasets and study the geometric properties of the transport map. Experiments on real-world datasets of robot arm trajectories and digit numbers further demonstrate the effectiveness of our method on applications of domain adaptation and generative modeling.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、ある分布から別の分布へ質量を輸送するマッピングを見つける能力によって、近年の関心を集めており、教師なし学習、ドメイン適応、移動学習といった機械学習タスクにおいて有用な役割を見出した。 一方、多くの応用において、データは高次元の関数、曲線、曲面の畳み込み空間を含む複雑なメカニズムによって生成される。 機能データ分析は、そのような領域に対する治療の有用なフレームワークを提供する。 本稿では,関数空間における最適輸送問題の新たな定式化と,関数領域間の確率写像を求める効率的な学習アルゴリズムを提案する。 本手法を合成データセットに適用し,輸送地図の幾何学的性質を検討する。 実世界におけるロボットアーム軌跡と数字のデータセット実験により,ドメイン適応と生成モデルの適用性について,本手法の有効性が示された。

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