論文の概要: Complex counterpart of variance in quantum measurements for pre- and post-selected systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.06561v2
• Date: Fri, 12 Mar 2021 07:47:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 08:08:17.943401
• Title: Complex counterpart of variance in quantum measurements for pre- and post-selected systems
• Title（参考訳）: 前・後選択系における量子測定における分散の複素対応
• Authors: Kazuhisa Ogawa, Natsuki Abe, Hirokazu Kobayashi, Akihisa Tomita
• Abstract要約: 事前選択された量子系における可観測物の分散は常に実かつ非負である。 弱分散(weak variance)という,複雑な値の分散を定式化する。 本研究では, 弱値分布の分散として, 事前選択系と後選択系において, 弱値分布の分散として表現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The variance of an observable in a pre-selected quantum system, which is always real and non-negative, appears as an increase in the probe wave packet width in indirect measurements. Extending this framework to pre- and post-selected systems, we formulate a complex-valued counterpart of the variance called "weak variance." In our formulation, the real and imaginary parts of the weak variance appear as changes in the probe wave packet width in the vertical-horizontal and diagonal-antidiagonal directions, respectively, on the quadrature phase plane. Using an optical system, we experimentally demonstrate these changes in the probe wave packet width caused by the real negative and purely imaginary weak variances. Furthermore, we show that the weak variance can be expressed as the variance of the weak-valued probability distribution in pre- and post-selected systems. These operational and statistical interpretations support the rationality of formulating the weak variance as a complex counterpart of the variance in pre- and post-selected systems.
• Abstract（参考訳）: 予め選択された量子系における可観測物のばらつきは、常に実かつ非負であり、間接的な測定においてプローブ波のパケット幅の増加として現れる。 このフレームワークを事前および後選択されたシステムへ拡張し、"weak variance"と呼ばれる複雑な値の分散を定式化する。 この定式化では、弱分散の実部と虚部は、それぞれ2次位相平面上の垂直-水平方向と対角-対角方向のプローブ波パケット幅の変化として現れる。 光学系を用いて、実際の負と純虚の弱い分散に起因するプローブ波パケット幅の変化を実験的に示す。 さらに, 弱分散を前・後選択系における弱値確率分布の分散として表現できることを示した。 これらの操作的および統計的解釈は、弱分散を事前選択された系と後選択された系の分散の複雑な相似として定式化する合理性を支持する。

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