論文の概要: Deviations from Poisson statistics in the spectra of free rectangular thin plates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11087v1
• Date: Thu, 15 Apr 2021 17:23:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-03 17:55:10.817931
• Title: Deviations from Poisson statistics in the spectra of free rectangular thin plates
• Title（参考訳）: 自由長方形薄板のスペクトルにおけるポアソン統計からの逸脱
• Authors: J. L. L\'opez-Gonz\'alez and J. A. Franco-Villafa\~ne and R. A. M\'endez-S\'anchez and G. Zavala-Vivar and E. Flores-Olmedo and A. Arreola-Lucas and G. B\'aez
• Abstract要約: 波動カオスは、自由矩形薄板の曲げスペクトルに現れる。 異なる対称性クラスに属する周波数レベルが互いに交差する。 同じ対称性セクター内のレベルに対して、回避された交差のみが現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The counterintuitive fact that wave chaos appears in the bending spectrum of free rectangular thin plates is presented. After extensive numerical simulations, varying the ratio between the length of its sides, it is shown that (i) frequency levels belonging to different symmetry classes cross each other and (ii) for levels within the same symmetry sector, only avoided crossings appear. The consequence of anticrossings is studied by calculating the distributions of the ratio of consecutive level spacings for each symmetry class. The resulting ratio distribution disagrees with the expected Poissonian result. They are then compared with some well-known transition distributions between Poisson and the Gaussian orthogonal random matrix ensemble. It is found that the distribution of the ratio of consecutive level spacings agrees with the prediction of the Rosenzweig-Porter model. Also, the normal-mode vibration amplitudes are found experimentally on aluminum plates, before and after an avoided crossing for symmetrical-symmetrical, symmetrical-antisymmetrical, and antisymmetrical-symmetrical classes. The measured modes show an excellent agreement with our numerical predictions. The expected Poissonian distribution is recovered for the simply supported rectangular plate.
• Abstract（参考訳）: 自由長方形薄板の曲げスペクトルに波動カオスが現れるという直観に反する事実を示す。 広範囲の数値シミュレーションを行い,その辺の長さの比率を変化させた。 i)異なる対称性クラスに属する周波数レベルが互いに交差し合うこと (ii)同じ対称性セクター内のレベルに対して、交差は避けられるだけである。 反交差の結果は、各対称性クラスに対する連続したレベル間隔の比率の分布を計算して研究する。 その結果の比率分布は期待ポアソニアン結果と一致しない。 その後、ポアソンとガウス直交ランダム行列アンサンブルの間の既知の遷移分布と比較される。 連続レベル間隔の比の分布は、Rosenzweig-Porterモデルの予測と一致することが判明した。 また、通常モード振動振幅は、対称対称、対称非対称、反対称対称クラスの交差を回避した前後のアルミニウム板上で実験的に観測される。 測定モードは我々の数値予測とよく一致している。 単純に支持された長方形プレートに対してポアソン分布が復元される。

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