論文の概要: Operational applications of the diamond norm and related measures in
quantifying the non-physicality of quantum maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07773v3
- Date: Thu, 5 Aug 2021 16:17:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 02:10:24.321741
- Title: Operational applications of the diamond norm and related measures in
quantifying the non-physicality of quantum maps
- Title(参考訳): ダイヤモンドノルムの操作的応用とその量子マップの非物理性定量化への応用
- Authors: Bartosz Regula, Ryuji Takagi, Mile Gu
- Abstract要約: 与えられた線型写像を量子チャネルに近似する異なる方法に基づく線形写像の非物理性について検討する。
任意のトレース保存写像に対して、どちらも基本距離測度(ダイヤモンドノルム)に減少することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although quantum channels underlie the dynamics of quantum states, maps which
are not physical channels -- that is, not completely positive -- can often be
encountered in settings such as entanglement detection, non-Markovian quantum
dynamics, or error mitigation. We introduce an operational approach to the
quantitative study of the non-physicality of linear maps based on different
ways to approximate a given linear map with quantum channels. Our first measure
directly quantifies the cost of simulating a given map using physically
implementable quantum channels, shifting the difficulty in simulating
unphysical dynamics onto the task of simulating linear combinations of quantum
states. Our second measure benchmarks the quantitative advantages that a
non-completely-positive map can provide in discrimination-based quantum games.
Notably, we show that for any trace-preserving map, the quantities both reduce
to a fundamental distance measure: the diamond norm, thus endowing this norm
with new operational meanings in the characterisation of linear maps. We
discuss applications of our results to structural physical approximations of
positive maps, quantification of non-Markovianity, and bounding the cost of
error mitigation.
- Abstract(参考訳): 量子チャネルは量子状態の力学を基盤としているが、物理的チャネルではないマップ(完全に正ではない)は、絡み検出、非マルコフ量子力学、エラー緩和といった設定でしばしば遭遇する。
本稿では、与えられた線形写像を量子チャネルに近似する異なる方法に基づく線形写像の非物理性に関する定量的研究に運用的アプローチを導入する。
最初の尺度は、物理的に実装可能な量子チャネルを用いて与えられた写像をシミュレートするコストを直接定量化し、非物理的力学をシミュレートする困難さを量子状態の線形結合をシミュレートするタスクにシフトさせる。
第2の尺度は、差別に基づく量子ゲームにおいて、非完全陽性写像がもたらす量的利点をベンチマークする。
特に、任意のトレース保存写像に対して、この量は基本距離測度(ダイアモンドノルム)に減少するので、線形写像の特徴付けにおいてこのノルムに新しい操作的意味を与える。
我々は, 正の写像の構造的物理近似, 非マルコビアン性の定量化, 誤差軽減のコストの制限に対する結果の適用について論じる。
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