論文の概要: Realizing Non-Physical Actions through Hermitian-Preserving Map
Exponentiation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07956v1
- Date: Tue, 15 Aug 2023 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-17 16:05:46.684619
- Title: Realizing Non-Physical Actions through Hermitian-Preserving Map
Exponentiation
- Title（参考訳）: エルミート保存マップ指数による非理学作用の実現
- Authors: Fuchuan Wei, Zhenhuan Liu, Guoding Liu, Zizhao Han, Xiongfeng Ma,
Dong-Ling Deng, Zhengwei Liu
- Abstract要約: 本稿では、任意のエルミート保存写像の作用を量子過程に符号化することで効果的に実現できるエルミート保存写像アルゴリズムを提案する。
本研究は,量子デバイスを用いた非物理的動作を系統的かつ効率的に実装するための経路を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0255759863714506
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum mechanics features a variety of distinct properties such as coherence
and entanglement, which could be explored to showcase potential advantages over
classical counterparts in information processing. In general, legitimate
quantum operations must adhere to principles of quantum mechanics, particularly
the requirements of complete positivity and trace preservation. Nonetheless,
non-physical maps, especially Hermitian-preserving maps, play a crucial role in
quantum information science. To date, there exists no effective method for
implementing these non-physical maps with quantum devices. In this work, we
introduce the Hermitian-preserving map exponentiation algorithm, which can
effectively realize the action of an arbitrary Hermitian-preserving map by
encoding its output into a quantum process. We analyze the performances of this
algorithm, including its sample complexity and robustness, and prove its
optimality in certain cases. When combined with algorithms such as the Hadamard
test and quantum phase estimation, it allows for the extraction of information
and generation of states from outputs of Hermitian-preserving maps, enabling
various applications. Utilizing positive but not completely positive maps, this
algorithm provides exponential advantages in entanglement detection and
quantification compared to protocols based on single-copy operations. In
addition, it facilitates the recovery of noiseless quantum states from multiple
copies of noisy states by implementing the inverse map of the corresponding
noise channel, offering an intriguing approach to handling quantum errors. Our
findings present a pathway for systematically and efficiently implementing
non-physical actions with quantum devices, thereby boosting the exploration of
potential quantum advantages across a wide range of information processing
tasks.
- Abstract（参考訳）: 量子力学はコヒーレンスや絡み合いのような様々な異なる性質を特徴としており、情報処理における古典的手法に比べて潜在的に有利であることを示すことができる。
一般に、正則な量子演算は量子力学の原理、特に完全正の正とトレース保存の要求に従わなければならない。
それでも、非物理的写像、特にエルミート保存写像は量子情報科学において重要な役割を果たす。
現在、これらの非物理写像を量子デバイスで実装するための効果的な方法は存在しない。
本研究では,任意のエルミート保存マップの動作を量子過程に符号化することで効果的に実現できるエルミート保存マップ指数アルゴリズムを提案する。
サンプルの複雑さやロバスト性など,このアルゴリズムの性能を解析し,その最適性を証明する。
アダマールテストや量子位相推定などのアルゴリズムと組み合わせることで、エルミート保存マップの出力から情報と状態の生成を可能にし、様々な応用を可能にする。
正だが完全正の地図を用い、このアルゴリズムは、シングルコピー操作に基づくプロトコルと比較して、絡み合い検出と量子化において指数関数的な利点を提供する。
さらに、対応するノイズチャネルの逆写像を実装し、量子エラーを扱うための興味深いアプローチを提供し、ノイズ状態の複数のコピーからノイズのない量子状態の回復を容易にする。
本研究は, 量子デバイスによる非物理的動作を系統的かつ効率的に実装し, 幅広い情報処理タスクにおける潜在的な量子的優位性を探究する道筋を示す。
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