論文の概要: Concentration of measure and generalized product ofrandom vectors with an application to Hanson-Wright-like inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08020v1
• Date: Tue, 16 Feb 2021 08:36:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-02-17 14:56:14.763333
• Title: Concentration of measure and generalized product ofrandom vectors with an application to Hanson-Wright-like inequalities
• Title（参考訳）: 測度の集中と一般化積オブランドムベクトル : ハンソン=ライト的不等式への応用
• Authors: Cosme Louart and Romain Couillet
• Abstract要約: この記事では、各変数に対する$phi$の変動は他の変数のノルム(または半ノルム)の積に依存する関数 $phi(Z_1,ldots, Z_m)$ の濃度の表現を提供します。 ハンソン=ライト濃度不等式(英語版)の様々な一般化とランダム行列 $xdxt$ とその解決元 $q = の研究を通じて、この結果の重要性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.053491972003656
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Starting from concentration of measure hypotheses on $m$ random vectors $Z_1,\ldots, Z_m$, this article provides an expression of the concentration of functionals $\phi(Z_1,\ldots, Z_m)$ where the variations of $\phi$ on each variable depend on the product of the norms (or semi-norms) of the other variables (as if $\phi$ were a product). We illustrate the importance of this result through various generalizations of the Hanson-Wright concentration inequality as well as through a study of the random matrix $XDX^T$ and its resolvent $Q = (I_p - \frac{1}{n}XDX^T)^{-1}$, where $X$ and $D$ are random, which have fundamental interest in statistical machine learning applications.
• Abstract（参考訳）: m$ ランダムベクトル $Z_1,\ldots, Z_m$ 上の測度仮説の濃度から始めると、この記事は函数の濃度 $\phi(Z_1,\ldots, Z_m)$ を表現し、各変数上の $\phi$ の変動は、他の変数のノルム(あるいは半ノルム)の積に依存する($\phi$ が積であるように)。 統計的機械学習アプリケーションに根本的な関心を持つ$X$と$D$がランダムであるランダム行列$XDX^T$とその分解元$Q = (I_p - \frac{1}{n}XDX^T)^{-1}$の研究を通じて、ハンソン・ライト濃度の不平等の様々な一般化を通じて、この結果の重要性を説明します。

関連論文リスト

• Rényi divergence-based uniformity guarantees for $k$-universal hash functions [59.90381090395222]
  普遍ハッシュ関数は、ソースの出力を有限アルファベット上のランダム文字列にマッピングする。 ミンエントロピーによって測定されるように、ほぼ均一なランダムビットを蒸留することが可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-21T19:37:35Z)
• Near-Optimal Mean Estimation with Unknown, Heteroskedastic Variances [15.990720051907864]
  Subset-of-Signalsモデルはヘテロスケダティック平均推定のベンチマークとして機能する。 我々のアルゴリズムは、このオープンな問題を対数的要因に分解する。 たとえ$d=2$であっても、我々の手法は各サンプルのばらつきを知るのに匹敵するレートを可能にします。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-05T01:13:10Z)
• $L^1$ Estimation: On the Optimality of Linear Estimators [64.76492306585168]
  この研究は、条件中央値の線型性を誘導する$X$上の唯一の先行分布がガウス分布であることを示している。 特に、条件分布 $P_X|Y=y$ がすべての$y$に対して対称であるなら、$X$ はガウス分布に従う必要がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-17T01:45:13Z)
• Universality laws for Gaussian mixtures in generalized linear models [22.154969876570238]
  一般化線形推定器の族(Theta_1, dots, Theta_M)の合同統計について検討する。 これにより、トレーニングや一般化エラーなど、異なる量の興味の普遍性を証明できる。 我々は,本研究の結果を,アンサンブルや不確実性など,興味のあるさまざまな機械学習タスクに応用することについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-17T15:16:06Z)
• Bivariate moments of the two-point correlation function for embedded Gaussian unitary ensemble with $k$-body interactions [0.0]
  ランダム行列アンサンブルの固有値における2点相関関数は、2つの固有値における固有値の密度の積のアンサンブル平均である。 数分散やDyson-Mehta $Delta_3$ statisticなどの変動測度は2点関数によって定義される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-24T05:37:47Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Convex regularization in statistical inverse learning problems [1.7778609937758323]
  一般凸と$p$-均一なペナルティ関数によるチコノフ正則化を考える。 我々は,Besov法則の厳格な罰則を導出し,X線トモグラフィーの文脈における観測値との対応性を数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T18:12:08Z)
• The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
  i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。 汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。 サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
• Multivariate mean estimation with direction-dependent accuracy [8.147652597876862]
  独立な同一分布観測に基づくランダムベクトルの平均を推定する問題を考察する。 確率ベクトルの1次元辺の分散があまり小さくない全ての方向において、ほぼ最適誤差を持つ推定器を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T17:52:45Z)
• Locally Private Hypothesis Selection [96.06118559817057]
  我々は、$mathcalQ$から$p$までの総変動距離が最良の分布に匹敵する分布を出力する。 局所的な差分プライバシーの制約は、コストの急激な増加を引き起こすことを示す。 提案アルゴリズムは,従来手法のラウンド複雑性を指数関数的に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T18:30:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。