論文の概要: Teacher-student learning for a binary perceptron with quantum fluctuations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08609v2
• Date: Thu, 22 Apr 2021 12:40:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 00:04:34.989744
• Title: Teacher-student learning for a binary perceptron with quantum fluctuations
• Title（参考訳）: 量子揺らぎをもつ2元パーセプトロンの教師・学生学習
• Authors: Shunta Arai, Masayuki Ohzeki, Kazuyuki Tanaka
• Abstract要約: 指数関数的な局所ミニマ数は二元パーセプトロンのエネルギーランドスケープを支配している。 局所探索アルゴリズムは、しばしばバイナリパーセプトロンの基底状態を特定するのに失敗する。 量子ゆらぎのため、古典的モデルよりも優れた一般化性能を持つロバストな解を効率的に見つけることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.966840768820136
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analysed the generalisation performance of a binary perceptron with quantum fluctuations using the replica method. An exponential number of local minima dominate the energy landscape of the binary perceptron. Local search algorithms often fail to identify the ground state of a binary perceptron. In this study, we considered the teacher-student learning method and computed the generalisation error of a binary perceptron with quantum fluctuations. Due to the quantum fluctuations, we can efficiently find robust solutions that have better generalisation performance than the classical model. We validated our theoretical results through quantum Monte Carlo simulations. We adopted the replica symmetry (RS) ansatz assumption and static approximation. The RS solutions are consistent with our simulation results, except for the relatively low strength of the transverse field and high pattern ratio. These deviations are caused by the violation of ergodicity and static approximation. After accounting for the deviation between the RS solutions and numerical results, the enhancement of generalisation performance with quantum fluctuations holds.
• Abstract（参考訳）: 複製法を用いて量子ゆらぎを持つ二元パーセプトロンの一般化性能を解析した。 局所極小の指数関数数は二元パーセプトロンのエネルギー環境を支配する。 局所探索アルゴリズムは、しばしばバイナリパーセプトロンの基底状態を特定するのに失敗する。 本研究では,教師・学生の学習法を検討し,量子揺らぎを伴う二進パーセプトロンの一般化誤差を計算した。 量子ゆらぎにより、古典モデルよりも優れた一般化性能を持つ堅牢な解を効率的に見つけることができる。 量子モンテカルロシミュレーションを用いて理論結果を検証した。 レプリカ対称性(RS)の仮定と静的近似を採用した。 RS解は, 横磁場の強度が比較的低く, パターン比が高いことを除いて, シミュレーション結果と一致している。 これらの偏差はエルゴード性の違反と静的近似によって引き起こされる。 RS解と数値結果のずれを考慮に入れた後に、量子ゆらぎによる一般化性能の向上が期待できる。

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