論文の概要: Quantum Perceptron Revisited: Computational-Statistical Tradeoffs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02496v1
- Date: Fri, 4 Jun 2021 14:05:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-07 14:50:16.103403
- Title: Quantum Perceptron Revisited: Computational-Statistical Tradeoffs
- Title（参考訳）: 量子パーセプトロン:計算統計トレードオフ
- Authors: Mathieu Roget, Giuseppe Di Molfetta and Hachem Kadri
- Abstract要約: 量子古典パーセプトロンアルゴリズムは,従来のパーセプトロンよりも複雑度が低く,一般化能力も優れている。
提案アルゴリズムは,従来のオンラインパーセプトロンと比較し,提案アルゴリズムによって返される仮説の予測誤差を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.791233143264229
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum machine learning algorithms could provide significant speed-ups over
their classical counterparts; however, whether they could also achieve good
generalization remains unclear. Recently, two quantum perceptron models which
give a quadratic improvement over the classical perceptron algorithm using
Grover's search have been proposed by Wiebe et al. arXiv:1602.04799 . While the
first model reduces the complexity with respect to the size of the training
set, the second one improves the bound on the number of mistakes made by the
perceptron. In this paper, we introduce a hybrid quantum-classical perceptron
algorithm with lower complexity and better generalization ability than the
classical perceptron. We show a quadratic improvement over the classical
perceptron in both the number of samples and the margin of the data. We derive
a bound on the expected error of the hypothesis returned by our algorithm,
which compares favorably to the one obtained with the classical online
perceptron. We use numerical experiments to illustrate the trade-off between
computational complexity and statistical accuracy in quantum perceptron
learning and discuss some of the key practical issues surrounding the
implementation of quantum perceptron models into near-term quantum devices,
whose practical implementation represents a serious challenge due to inherent
noise. However, the potential benefits make correcting this worthwhile.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習アルゴリズムは従来のアルゴリズムよりも大幅に高速化できるが、良い一般化を達成できるかどうかは不明だ。
近年、グローバーの探索を用いて古典的パーセプトロンアルゴリズムを二次的に改善する2つの量子パーセプトロンモデルがwiebeらによって提案されている。
arXiv:1602.04799。
第1のモデルは、トレーニングセットのサイズに関して複雑さを減少させるが、第2のモデルは、パーセプトロンによってなされる誤りの数の境界を改善する。
本稿では,従来のパーセプトロンよりも複雑性が低く,一般化能力のよいハイブリッド量子古典パーセプトロンアルゴリズムを提案する。
サンプル数とデータマージンの両方において,古典的パーセプトロンよりも2次的に改善したことを示す。
提案アルゴリズムは,従来のオンラインパーセプトロンと比較し,提案アルゴリズムによって返される仮説の予測誤差を導出する。
本稿では,量子パーセプトロン学習における計算複雑性と統計的精度のトレードオフを数値実験で説明し,量子パーセプトロンモデルを量子デバイスに実装する際の重要な現実的課題について論じる。
しかし、潜在的な利点は、この価値を是正する。
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