論文の概要: Towards a mathematical theory of trajectory inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09204v1
• Date: Thu, 18 Feb 2021 07:58:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-19 14:22:13.727661
• Title: Towards a mathematical theory of trajectory inference
• Title（参考訳）: 軌跡推論の数学的理論に向けて
• Authors: Hugo Lavenant, Stephen Zhang, Young-Heon Kim, Geoffrey Schiebinger
• Abstract要約: 時間的限界のスナップショットからプロセスの軌跡を推定するための理論的枠組みと数値的手法を考案する。 我々は、一連のプロセスにおいて、各時間点における時間境界の限られたサンプルから基底真理軌道を回復できることを証明できる。 本研究では,この問題を効果的に解き,良好な再構築が達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9176056742068814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We devise a theoretical framework and a numerical method to infer trajectories of a stochastic process from snapshots of its temporal marginals. This problem arises in the analysis of single cell RNA-sequencing data, which provide high dimensional measurements of cell states but cannot track the trajectories of the cells over time. We prove that for a class of stochastic processes it is possible to recover the ground truth trajectories from limited samples of the temporal marginals at each time-point, and provide an efficient algorithm to do so in practice. The method we develop, Global Waddington-OT (gWOT), boils down to a smooth convex optimization problem posed globally over all time-points involving entropy-regularized optimal transport. We demonstrate that this problem can be solved efficiently in practice and yields good reconstructions, as we show on several synthetic and real datasets.
• Abstract（参考訳）: 時間的限界のスナップショットから確率過程の軌跡を推定するための理論的枠組みと数値的手法を考案する。 この問題は、細胞状態の高次元計測を提供するが、経時的に細胞の軌道を追跡できない単細胞rna配列データの解析において生じる。 確率過程のクラスにおいて,各時点における時間的辺縁の限られたサンプルから基底真理軌道を復元することが可能であることが証明され,実際に行うための効率的なアルゴリズムが提供される。 開発したGlobal Waddington-OT (gWOT) は, エントロピー規則化された最適輸送を含む全時間点において, 円滑な凸最適化問題に導かれる。 そこで本研究では,本課題を効率的に解決できることを示すとともに,いくつかの合成データと実データを用いて,良好な再構成を実現する。

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