論文の概要: From R\'{e}nyi Entropy Power to Information Scan of Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09415v1
• Date: Thu, 18 Feb 2021 15:09:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 19:58:33.912452
• Title: From R\'{e}nyi Entropy Power to Information Scan of Quantum States
• Title（参考訳）: R'{e}nyiエントロピーパワーから量子状態の情報スキャンへ
• Authors: Petr Jizba, Jacob Dunningham and Martin Prok\v{s}
• Abstract要約: 我々はシャノンのエントロピーパワーの概念をR'enyi-エントロピー設定に一般化する。 量子状態と関連する情報確率分布を量子状態トモグラフィーに類似したプロセスで再構成する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the estimation theory context, we generalize the notion of Shannon's entropy power to the R\'{e}nyi-entropy setting. This not only allows to find new estimation inequalities, such as the R\'{e}nyi-entropy based De Bruijn identity, isoperimetric inequality or Stam inequality, but it also provides a convenient technical framework for the derivation of a one-parameter family of R\'{e}nyi-entropy-power-based quantum-mechanical uncertainty relations. To put more flesh on the bones, we use the R\'{e}nyi entropy power obtained to show how the information probability distribution associated with a quantum state can be reconstructed in a process that is akin to quantum-state tomography. We illustrate the inner workings of this with the so-called "cat states", which are of fundamental interest and practical use in schemes such as quantum metrology. Salient issues, including the extension of the notion of entropy power to Tsallis entropy and ensuing implications in estimation theory are also briefly discussed.
• Abstract（参考訳）: 推定理論の文脈において、シャノンのエントロピーパワーの概念を r\'{e}nyi-エントロピー設定に一般化する。 これは、R\'{e}nyi-エントロピーに基づくDe Bruijn恒等式、等長不等式、スタム不等式などの新しい推定不等式を見つけるだけでなく、R\'{e}nyi-エントロピー-パワーに基づく量子力学的不確かさ関係の1パラメータ族を導出するための便利な技術的枠組みを提供する。 骨により多くの肉を置くために、得られたr\'{e}nyiエントロピーパワーを用いて、量子状態トモグラフィに類似したプロセスにおいて、量子状態に関連する情報確率分布をどのように再構成できるかを示す。 量子気象学のようなスキームの基本的関心と実践的利用であるいわゆる「キャット状態」を用いて、この現象の内部動作を説明する。 テントロピーパワーの概念をツァリスエントロピーに拡張することや、推定理論におけるそれに続く意味合いなど、有意義な問題も簡単に論じられる。

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