論文の概要: Many-Qudit representation for the Travelling Salesman Problem Optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13298v3
• Date: Fri, 1 Oct 2021 14:56:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 20:49:26.883060
• Title: Many-Qudit representation for the Travelling Salesman Problem Optimisation
• Title（参考訳）: 旅行セールスマン問題最適化のための多項目表現
• Authors: Vladimir Vargas-Calder\'on and Nicolas Parra-A. and Herbert Vinck-Posada and Fabio A. Gonz\'alez
• Abstract要約: 本稿では、旅行セールスマン問題(TSP)から、多くのクイディットのシステムに関連する基底状態へのマップを提案する。 提案手法はヒルベルト空間が2NlogN$の多量子系を提供するが、これはQUBO写像から得られる系の寸法よりもかなり小さい。 この削減は量子コンピュータや古典コンピュータにおいて大きなスピードアップをもたらす可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a map from the travelling salesman problem (TSP), a prototypical NP-complete combinatorial optimisation task, to the ground state associated with a system of many-qudits. Conventionally, the TSP is cast into a quadratic unconstrained binary optimisation (QUBO) problem, that can be solved on an Ising machine. The size of the corresponding physical system's Hilbert space is $2^{N^2}$, where $N$ is the number of cities considered in the TSP. Our proposal provides a many-qudit system with a Hilbert space of dimension $2^{N\log_2N}$, which is considerably smaller than the dimension of the Hilbert space of the system resulting from the usual QUBO map. This reduction can yield a significant speedup in quantum and classical computers. We simulate and validate our proposal using variational Monte Carlo with a neural quantum state, solving the TSP in a linear layout for up to almost 100 cities.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,NP完全組合せ最適化タスクであるトラベリングセールスマン問題(TSP)から,多変量系の基底状態への写像を提案する。 従来、TSPは、Isingマシンで解決できる2次非制約バイナリ最適化(QUBO)問題にキャストされる。 対応する物理系のヒルベルト空間のサイズは 2^{N^2}$ であり、ここでは$N$ は TSP で考慮される都市の数である。 本提案では,通常のQUBO写像から得られる系のヒルベルト空間の次元よりもかなり小さい,次元2^{N\log_2N}$のヒルベルト空間を持つ多量子系を提案する。 この削減は量子コンピュータや古典コンピュータにおいて大きなスピードアップをもたらす可能性がある。 変動型モンテカルロをニューラルネットワーク状態とし、最大100都市までの線形レイアウトでTSPを解くことで、私たちの提案をシミュレートし、検証する。

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