論文の概要: Quantum System Compression: A Hamiltonian Guided Walk Through Hilbert
Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13498v1
- Date: Wed, 24 Jun 2020 05:52:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 22:46:31.735247
- Title: Quantum System Compression: A Hamiltonian Guided Walk Through Hilbert
Space
- Title（参考訳）: 量子システム圧縮:ハミルトンのガイドでヒルベルト空間を歩いた
- Authors: Robert L. Kosut, Tak-San Ho, Herschel Rabitz
- Abstract要約: 実行時$T$の場合、支配動力学は時間帯域積よりも小さい次元を持つ部分空間の近傍で圧縮されることを示す。
また、外部場の存在下での時間変化ハミルトン力学における圧縮挙動を確認するための数値図形も提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2320417845168326
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a systematic study of quantum system compression for the evolution
of generic many-body problems. The necessary numerical simulations of such
systems are seriously hindered by the exponential growth of the Hilbert space
dimension with the number of particles. For a \emph{constant} Hamiltonian
system of Hilbert space dimension $n$ whose frequencies range from $f_{\min}$
to $f_{\max}$, we show via a proper orthogonal decomposition, that for a
run-time $T$, the dominant dynamics are compressed in the neighborhood of a
subspace whose dimension is the smallest integer larger than the time-bandwidth
product $\delf=(f_{\max}-f_{\min})T$. We also show how the distribution of
initial states can further compress the system dimension. Under the stated
conditions, the time-bandwidth estimate reveals the \emph{existence} of an
effective compressed model whose dimension is derived solely from system
properties and not dependent on the particular implementation of a variational
simulator, such as a machine learning system, or quantum device. However,
finding an efficient solution procedure \emph{is} dependent on the simulator
implementation{\color{black}, which is not discussed in this paper}. In
addition, we show that the compression rendered by the proper orthogonal
decomposition encoding method can be further strengthened via a multi-layer
autoencoder. Finally, we present numerical illustrations to affirm the
compression behavior in time-varying Hamiltonian dynamics in the presence of
external fields. We also discuss the potential implications of the findings for
machine learning tools to efficiently solve the many-body or other high
dimensional Schr{\"o}dinger equations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,汎用多体問題の進化に対する量子システム圧縮の体系的研究について述べる。
このような系の必要な数値シミュレーションは、ヒルベルト空間次元と粒子数の指数関数的な成長によって深刻な妨げを受ける。
ヒルベルト空間次元$n$ の周波数範囲が $f_{\min}$ から $f_{\max}$ のハミルトニアン系に対して、適切な直交分解によって、実行時の$T$ に対して、支配的ダイナミクスは時帯域積 $\delf=(f_{\max}-f_{\min})T$ よりも大きい最小の整数である部分空間の近傍で圧縮されることを示す。
また,初期状態の分布がシステム次元をさらに圧縮できることを示す。
上記の条件下では、タイムバンド幅推定により、次元はシステム特性のみから導出され、機械学習システムや量子デバイスのような変分シミュレータの特定の実装に依存しない、有効圧縮モデルの \emph{existence} が明らかにされる。
しかし、効率的な解法を見つけることは、シミュレータの実装である{\color{black} に依存するが、本論文では議論されていない。
さらに, 正規直交分解符号化法により生成された圧縮を多層オートエンコーダによりさらに強化できることを示す。
最後に,外部場の存在下での時変ハミルトニアンダイナミクスの圧縮挙動を確認するため,数値シミュレーションを行った。
また,多体あるいは他の高次元Schr{\"o}ディンガー方程式を効率よく解くために,機械学習ツールによる発見の可能性についても論じる。
関連論文リスト
- Solving Free Fermion Problems on a Quantum Computer [0.0]
指数関数的に改善されたポリログ$(N)$コストで量子アルゴリズムによって解くことができる、相互作用しないフェルミオン問題をいくつか提示する。
シミュレーションアルゴリズムは,自由なボソンシステムを含む他の有望な対象に一般化可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-06T18:25:03Z) - Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - A bound on approximating non-Markovian dynamics by tensor networks in
the time domain [0.9790236766474201]
時間計算資源を用いて,スピンボソンモデルを効率的にシミュレーションできることを示す。
この境界は、スピンボソンモデルが時間計算資源を用いて効率的にシミュレートできることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-28T14:50:53Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z) - Quantum supremacy regime for compressed fermionic models [0.0]
圧縮空間でシミュレートできる二次フェルミオンハミルトニアンのクラスを同定する。
特に、近接相互作用が近い2-局所量子ビットモデルに符号化された$n$軌道の系では、基底状態エネルギーを評価できる。
我々は、圧縮されたガウスフェルミオン模型をサンプリングするための量子超越性の体系を見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-18T18:02:05Z) - Continuous-time dynamics and error scaling of noisy highly-entangling
quantum circuits [58.720142291102135]
最大21キュービットの雑音量子フーリエ変換プロセッサをシミュレートする。
我々は、デジタルエラーモデルに頼るのではなく、微視的な散逸過程を考慮に入れている。
動作中の消散機構によっては、入力状態の選択が量子アルゴリズムの性能に強い影響を与えることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-08T14:55:44Z) - Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems [0.0]
本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-24T17:59:57Z) - Solving quantum trajectories for systems with linear Heisenberg-picture
dynamics and Gaussian measurement noise [0.0]
我々は、時間非依存のハミルトン、線形ハイゼンベルクピクチャーズ、測定ノイズを有する、$N$モードのオープン量子系の量子軌道進化の解を研究する。
この結果を説明するために、POVMは初期状態の推論に実際に関係しているため、いくつかの単一モードのサンプルシステムを解く。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-06T03:05:22Z) - Multidimensional dark space and its underlying symmetries: towards
dissipation-protected qubits [62.997667081978825]
我々は、環境との制御された相互作用が、デコヒーレンスに対する免疫である「エム・ダーク」と呼ばれる状態を作り出すのに役立つことを示している。
暗黒状態の量子情報を符号化するには、次元が1より大きい空間にまたがる必要があるため、異なる状態が計算基底として機能する。
このアプローチは、オープンシステム内の量子情報を保存、保護、操作する新たな可能性を提供します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-01T15:57:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。