論文の概要: Generating high-order quantum exceptional points in synthetic dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13646v2
- Date: Fri, 9 Jul 2021 07:14:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 20:22:12.150427
- Title: Generating high-order quantum exceptional points in synthetic dimensions
- Title（参考訳）: 合成次元における高次量子特異点の生成
- Authors: Ievgen I. Arkhipov, Fabrizio Minganti, Adam Miranowicz, Franco Nori
- Abstract要約: 高次例外点(EP)は、カイラル輸送や感度の向上など、多くの興味深い性質を持つ。
高階EPを持つ非エルミートハミルトン(NHHs)を実現するための以前の提案は、主に結合モードの空間ネットワークを直接構築することに基づいている。
本稿では,高次量子EPを用いた NHHs の簡易かつ効率的な設計法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, there has been intense research in proposing and developing various
methods for constructing high-order exceptional points (EPs) in dissipative
systems. These EPs can possess a number of intriguing properties related to,
e.g., chiral transport and enhanced sensitivity. Previous proposals to realize
non-Hermitian Hamiltonians (NHHs) with high-order EPs have been mainly based on
either direct construction of spatial networks of coupled modes or utilization
of synthetic dimensions, e.g., of mapping spatial lattices to time or
photon-number space. Both methods rely on the construction of effective NHHs
describing classical or postselected quantum fields, which neglect the effects
of quantum jumps, and which, thus, suffer from a scalability problem in the
{\it quantum regime}, when the probability of quantum jumps increases with the
number of excitations and dissipation rate. Here, by considering the full
quantum dynamics of a quadratic Liouvillian superoperator, we introduce a
simple and effective method for engineering NHHs with high-order quantum EPs,
derived from evolution matrices of system operators moments. That is, by
quantizing higher-order moments of system operators, e.g., of a quadratic
two-mode system, the resulting evolution matrices can be interpreted as
alternative NHHs describing, e.g., a spatial lattice of coupled resonators,
where spatial sites are represented by high-order field moments in the
synthetic space of field moments. As an example, we consider a $U(1)$-symmetric
quadratic Liouvillian describing a {\it bimodal} cavity with incoherent mode
coupling, which can also possess anti-$\cal PT$-symmetry, whose field moment
dynamics can be mapped to an NHH governing a spatial {\it network} of coupled
resonators with high-order EPs.
- Abstract（参考訳）: 近年,散逸系における高次例外点(eps)の構成法の提案と開発が盛んに行われている。
これらのepは、キラル輸送や感度の向上など、多くの興味深い特性を持つことができる。
高次epを持つ非エルミート型ハミルトニアン(nhhs)を実現する以前の提案は、主に結合モードの空間ネットワークを直接構築するか、例えば空間格子を時間や光子数空間にマッピングする合成次元の活用に基づいている。
どちらの手法も、古典的またはポストセレクトされた量子場を記述する効果的なNHHの構築に依存しており、量子ジャンプの影響を無視し、したがって、量子ジャンプの確率が励起数や散逸率によって増加するとき、 {\it量子状態におけるスケーラビリティの問題に悩まされる。
ここでは、二次リウビリア超作用素の完全な量子力学を考慮し、系作用素モーメントの進化行列から導かれる高次量子EPを用いたNHHsをシンプルかつ効果的に設計する手法を提案する。
すなわち、二次二モード系のシステム作用素の高次モーメントを量子化することにより、結果として得られる進化行列は、例えば結合共振器の空間格子を記述する代替の nhhs として解釈でき、そこでは、空間サイトは場モーメントの合成空間における高次フィールドモーメントとして表現される。
例えば、u(1) 対称二次二次リウビリアン(英語版)($u(1)$-symmetric quadratic liouvillian)は、非コヒーレントモードカップリングを持つ {\it bimodal} キャビティを記述するが、これは反$\cal pt$-symmetry(英語版)も持つことができ、そのフィールドモーメントダイナミクスは高次epを持つ結合共振器の空間 {\it network} を制御する nhh にマッピングできる。
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