論文の概要: On the Ordering of Sites in the Density Matrix Renormalization Group using Quantum Mutual Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01111v2
• Date: Sat, 13 Mar 2021 11:29:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 14:34:02.325010
• Title: On the Ordering of Sites in the Density Matrix Renormalization Group using Quantum Mutual Information
• Title（参考訳）: 量子相互情報を用いた密度行列再正規化群のサイトの順序付けについて
• Authors: Mazen Ali
• Abstract要約: ホワイト1992の密度行列再正規化群 (DMRG) は、今日まで多くの最先端の量子系における高効率な相関量子系の積分成分である。 量子化学において、QC-DMRGは非相対論的シュル「オーディンガー方程式」を用いて初期計算を行うための強力なツールとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The density matrix renormalization group (DMRG) of White 1992 remains to this day an integral component of many state-of-the-art methods for efficiently simulating strongly correlated quantum systems. In quantum chemistry, QC-DMRG became a powerful tool for ab initio calculations with the non-relativistic Schr\"odinger equation. An important issue in QC-DMRG is the so-called ordering problem -- the optimal ordering of DMRG sites corresponding to electronic orbitals that produces the most accurate results. To this end, a commonly used heuristic is the grouping of strongly correlated orbitals as measured via quantum mutual information. In this work, we show how such heuristics can be directly related to minimizing the entanglement entropy of matrix product states and, consequently, to the truncation error of a fixed bond dimension approximation. Key to establishing this link is the strong subadditivity of entropy. This provides rigorous theoretical justification for the orbital ordering methods and suggests alternate ordering criteria.
• Abstract（参考訳）: ホワイト1992の密度行列再正規化群(DMRG)は、強い相関量子系を効率的にシミュレートする多くの最先端手法の積分成分として今日まで残っている。 量子化学において、qc-dmrgは非相対論的schr\"odinger方程式を用いたab initio計算の強力なツールとなった。 QC-DMRGの重要な問題は、最も正確な結果を生み出す電子軌道に対応するDMRG部位の最適順序付けといういわゆる順序付け問題である。 この目的のために一般的に用いられるヒューリスティックは、量子相互情報を用いて測定される強相関軌道のグループ化である。 本研究では,このようなヒューリスティックスが行列積状態の絡み合いエントロピーの最小化や,固定結合次元近似の切断誤差に直接関係していることを示す。 このリンクを確立する鍵はエントロピーの強い部分加法である。 これは軌道順序付け法の厳密な理論的正当化を提供し、代替順序付けの基準を提案する。

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