論文の概要: Quantum certification of state set and unitary channel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02837v1
- Date: Thu, 4 Mar 2021 05:17:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 02:45:26.860829
- Title: Quantum certification of state set and unitary channel
- Title（参考訳）: 状態集合とユニタリチャネルの量子認証
- Authors: Wei Xie
- Abstract要約: 量子状態集合とユニタリ量子チャネルの効率的な量子認証アルゴリズムについて検討する。
未知の状態が有限集合に含まれるかどうかを識別するために、未知状態の$O(varepsilon-4ln |mathcalP|)$コピーを使用するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3889084213601346
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study efficient quantum certification algorithms for quantum state set and
unitary quantum channel. We present an algorithm that uses
$O(\varepsilon^{-4}\ln |\mathcal{P}|)$ copies of an unknown state to
distinguish whether the unknown state is contained in or $\varepsilon$-far from
a finite set $\mathcal{P}$ of known states with respect to the trace distance.
This algorithm is more sample-efficient in some settings. Previous study showed
that one can distinguish whether an unknown unitary $U$ is equal to or
$\varepsilon$-far from a known or unknown unitary $V$ in fixed dimension with
$O(\varepsilon^{-2})$ uses of the unitary, in which the Choi state is used and
thus an ancilla system is needed. We give an algorithm that distinguishes the
two cases with $O(\varepsilon^{-1})$ uses of the unitary, using much fewer or
no ancilla compared with previous results.
- Abstract（参考訳）: 量子状態集合とユニタリ量子チャネルの効率的な量子認証アルゴリズムについて検討する。
未知の状態の $o(\varepsilon^{-4}\ln |\mathcal{p}|)$ を使って未知の状態が含まれているかどうかを、トレース距離に関して既知の状態の有限集合 $\mathcal{p}$ と区別するアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、いくつかの設定でよりサンプル効率が良い。
以前の研究では、未知のユニタリ$u$が既知のユニタリ$v$と同一か、または、未知のユニタリ$v$を固定次元で、o(\varepsilon^{-2})$で使用し、choi状態が使われ、アンシラシステムが必要であるかを区別できることを示した。
2つのケースを1つのユニタリの$o(\varepsilon^{-1})$で区別するアルゴリズムを与える。
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