論文の概要: Quantum chaos at finite temperature in local spin Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13164v1
- Date: Wed, 22 Jan 2025 19:00:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:55:51.054357
- Title: Quantum chaos at finite temperature in local spin Hamiltonians
- Title（参考訳）: 局所スピンハミルトニアンにおける有限温度における量子カオス
- Authors: Christopher M. Langlett, Cheryne Jonay, Vedika Khemani, Joaquin F. Rodriguez-Nieva,
- Abstract要約: 量子カオスハミルトニアンの有限温度固有状態は局所電荷によって制約された純粋ランダム状態によって正確に記述できることを示す。
固有状態のエンタングルメントエントロピー統計と制約されたランダム状態のエントロピー統計との間には、優れた一致がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
- License:
- Abstract: Understanding the emergence of chaos in many-body quantum systems away from semi-classical limits, particularly in spatially local interacting spin Hamiltonians, has been a long-standing problem. In these intrinsically quantum regimes, quantum chaos has been primarily understood through the correspondence between the eigensystem statistics of midspectrum eigenstates and the universal statistics described by random matrix theory (RMT). However, this correspondence no longer holds for finite-temperature eigenstates. Here we show that the statistical properties of finite-temperature eigenstates of quantum chaotic Hamiltonians can be accurately described by pure random states constrained by a local charge, with the average charge density of the constrained random state ensemble playing the same role as the average energy density of the eigenstates. By properly normalizing the energy density using a single Hamiltonian-dependent parameter that quantifies the typical energy per degree of freedom, we find excellent agreement between the entanglement entropy statistics of eigenstates and that of constrained random states. Interestingly, in small pockets of Hamiltonian parameter phase space which we previously identified as `maximally chaotic' [PRX 14, 031014 (2024)], we find excellent agreement not only at the level of the first moment, including O(1) corrections, but also at the level of statistical fluctuations. These results show that notions of maximal chaos -- in terms of how much randomness eigenstates contain -- can still be defined at finite temperature in physical Hamiltonian models away from semi-classical and large-$N$ limits.
- Abstract（参考訳）: 多体量子系におけるカオスの出現を半古典的限界、特に空間的に局所的に相互作用するスピンハミルトニアンから遠ざかることを理解することは、長年にわたる問題であった。
これらの内在的な量子状態において、量子カオスは主に、中間スペクトル固有状態の固有系統計とランダム行列理論(RMT)によって記述される普遍統計との対応によって理解されている。
しかし、この対応はもはや有限温度固有状態に対しては成り立たない。
ここでは、量子カオスハミルトニアンの有限温度固有状態の統計的性質が、局所電荷によって制約された純粋ランダム状態によって正確に説明され、制約されたランダム状態アンサンブルの平均電荷密度が固有状態の平均エネルギー密度と同じ役割を果たすことを示す。
自由度毎の典型的なエネルギーを定量化する1つのハミルトン依存パラメータを用いてエネルギー密度を適切に正規化することにより、固有状態のエンタングルメントエントロピー統計と制約されたランダム状態との優れた一致を見出す。
興味深いことに、以前に 'maximally chaotic' (PRX 14 031014 (2024))] と同定したハミルトンパラメータ位相空間の小さなポケットでは、O(1)補正を含む最初の瞬間のレベルだけでなく、統計的変動のレベルにおいても優れた一致が得られている。
これらの結果は、極大カオスの概念(ランダム性固有状態がどれだけ含まれているかという観点では)は、半古典的および大N$制限から離れた物理ハミルトニアンモデルにおいて有限温度で定義できることを示している。
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