論文の概要: Low-Rank Isomap Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04060v1
• Date: Sat, 6 Mar 2021 08:08:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-09 15:58:21.767166
• Title: Low-Rank Isomap Algorithm
• Title（参考訳）: 低ランクisomapアルゴリズム
• Authors: Eysan Mehrbani, Mohammad Hossein Kahaei
• Abstract要約: そこで我々は,Isomapの複雑度を線形順序に抑えるために,Low-Rank Isomapアルゴリズムを提案する。 低ランクのisomapアルゴリズムと最先端のアルゴリズムの比較は、顔画像クラスタリングにおいて実験的に検証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Isomap is a well-known nonlinear dimensionality reduction method that highly suffers from computational complexity. Its computational complexity mainly arises from two stages; a) embedding a full graph on the data in the ambient space, and b) a complete eigenvalue decomposition. Although the reduction of the computational complexity of the graphing stage has been investigated, yet the eigenvalue decomposition stage remains a bottleneck in the problem. In this paper, we propose the Low-Rank Isomap algorithm by introducing a projection operator on the embedded graph from the ambient space to a low-rank latent space to facilitate applying the partial eigenvalue decomposition. This approach leads to reducing the complexity of Isomap to a linear order while preserving the structural information during the dimensionality reduction process. The superiority of the Low-Rank Isomap algorithm compared to some state-of-art algorithms is experimentally verified on facial image clustering in terms of speed and accuracy.
• Abstract（参考訳）: イソマップは、計算複雑性に悩まされるよく知られた非線形次元減少法である。 その計算の複雑さは、主に2つの段階から生じ、a) 空間内のデータに完全なグラフを埋め込む、b) 完全な固有値分解である。 グラフ化段階の計算の複雑さの減少は研究されているが、固有値分解段階は問題のボトルネックのままである。 本稿では,埋め込みグラフ上の射影演算子を環境空間から低ランク潜在空間に導入し,部分固有値分解の適用を容易にすることで,低ランクisomapアルゴリズムを提案する。 このアプローチは、次元還元プロセス中に構造情報を保存しながら、アイソマップの複雑さを線形順序に減少させる。 いくつかの最先端のアルゴリズムと比較してローランクアイソマップアルゴリズムの優位性は、速度と精度の観点から顔画像クラスタリングで実験的に検証されています。

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