論文の概要: The Minecraft Kernel: Modelling correlated Gaussian Processes in the Fourier domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06950v1
• Date: Thu, 11 Mar 2021 20:54:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-15 13:31:51.420573
• Title: The Minecraft Kernel: Modelling correlated Gaussian Processes in the Fourier domain
• Title（参考訳）: Minecraft Kernel:フーリエ領域におけるガウス過程のモデル化
• Authors: Fergus Simpson, Alexis Boukouvalas, Vaclav Cadek, Elvijs Sarkans, Nicolas Durrande
• Abstract要約: 任意の定常マルチ出力カーネルを任意の精度で近似できるカーネルファミリーを提案する。 提案されたカーネルファミリーは、スペクトル混合カーネルの最初のマルチアウトプット一般化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6526103325150383
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the univariate setting, using the kernel spectral representation is an appealing approach for generating stationary covariance functions. However, performing the same task for multiple-output Gaussian processes is substantially more challenging. We demonstrate that current approaches to modelling cross-covariances with a spectral mixture kernel possess a critical blind spot. For a given pair of processes, the cross-covariance is not reproducible across the full range of permitted correlations, aside from the special case where their spectral densities are of identical shape. We present a solution to this issue by replacing the conventional Gaussian components of a spectral mixture with block components of finite bandwidth (i.e. rectangular step functions). The proposed family of kernel represents the first multi-output generalisation of the spectral mixture kernel that can approximate any stationary multi-output kernel to arbitrary precision.
• Abstract（参考訳）: 不定値設定では、カーネルスペクトル表現を使うことは定常共分散関数を生成するための魅力的なアプローチである。 しかし、複数出力ガウスプロセスで同じタスクを実行することは、かなり困難である。 スペクトル混合核とのクロス共分散をモデル化する現在のアプローチは致命的な盲点を持つことを示す。 与えられた一対のプロセスでは、スペクトル密度が同一の特別な場合を除いて、クロスコ分散は許容される相関の完全な範囲にわたって再現できない。 スペクトル混合の従来のガウス成分を有限帯域のブロック成分に置き換えることにより、この問題に対する解決策を提案する。 長方形ステップ関数)。 提案したカーネルファミリーは、任意の静止マルチアウトプットカーネルを任意の精度で近似できるスペクトル混合カーネルの最初のマルチアウトプット一般化である。

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