論文の概要: Machine Learning Assisted Orthonormal Basis Selection for Functional Data Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.07453v1
• Date: Fri, 12 Mar 2021 18:27:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-15 14:10:45.701776
• Title: Machine Learning Assisted Orthonormal Basis Selection for Functional Data Analysis
• Title（参考訳）: 関数型データ解析のための機械学習支援直交ベース選択
• Authors: Rani Basna, Hiba Nassar and Krzysztof Podg\'orski
• Abstract要約: 厳密なデータ駆動による直交基底選択法を提案する。 このアルゴリズムは機械学習スタイルのデータから学習し、効率的に結び目を配置する。 最適性基準は平均(機能的データ点あたり)二乗誤差に基づいており、学習アルゴリズムと比較研究の両方で利用されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In implementations of the functional data methods, the effect of the initial choice of an orthonormal basis has not gained much attention in the past. Typically, several standard bases such as Fourier, wavelets, splines, etc. are considered to transform observed functional data and a choice is made without any formal criteria indicating which of the bases is preferable for the initial transformation of the data into functions. In an attempt to address this issue, we propose a strictly data-driven method of orthogonal basis selection. The method uses recently introduced orthogonal spline bases called the splinets obtained by efficient orthogonalization of the B-splines. The algorithm learns from the data in the machine learning style to efficiently place knots. The optimality criterion is based on the average (per functional data point) mean square error and is utilized both in the learning algorithms and in comparison studies. The latter indicates efficiency that is particularly evident for the sparse functional data and to a lesser degree in analyses of responses to complex physical systems.
• Abstract（参考訳）: 関数型データメソッドの実装において、直交基底の初期の選択の効果は過去にはあまり注目されていない。 通常、フーリエ、ウェーブレット、スプラインなどいくつかの標準ベースがある。 観測された関数データを変換すると考えられており、データの関数への初期変換にどれが好ましいかを示す公式な基準なしで選択される。 そこで本研究では, 直交基底選択の厳密なデータ駆動手法を提案する。 b-スプラインの効率的な直交化により得られたスプラインと呼ばれる直交スプラインベースを用いる。 このアルゴリズムは機械学習スタイルのデータから学習し、効率的に結び目を配置する。 最適性基準は平均(機能的データ点あたり)二乗誤差に基づいており、学習アルゴリズムと比較研究の両方で利用されている。 後者は、疎関数的データに対して特に明らかな効率を示し、複雑な物理系に対する応答の分析において少ない程度を示す。

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