Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning dynamical systems from data: Gradient-based dictionary optimization

論文の概要: Learning dynamical systems from data: Gradient-based dictionary optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04775v1
Date: Thu, 07 Nov 2024 15:15:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-08 19:39:31.339067
Title: Learning dynamical systems from data: Gradient-based dictionary optimization
Title（参考訳）: データから動的システムを学ぶ:勾配に基づく辞書最適化
Authors: Mohammad Tabish, Neil K. Chada, Stefan Klus,
Abstract要約: 本稿では,データから適切な基底関数を学習するための,勾配勾配に基づく新しい最適化フレームワークを提案する。 EDMD、SINDy、PDE-FINDと組み合わせて使う方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8643517734716606
License:
Abstract: The Koopman operator plays a crucial role in analyzing the global behavior of dynamical systems. Existing data-driven methods for approximating the Koopman operator or discovering the governing equations of the underlying system typically require a fixed set of basis functions, also called dictionary. The optimal choice of basis functions is highly problem-dependent and often requires domain knowledge. We present a novel gradient descent-based optimization framework for learning suitable and interpretable basis functions from data and show how it can be used in combination with EDMD, SINDy, and PDE-FIND. We illustrate the efficacy of the proposed approach with the aid of various benchmark problems such as the Ornstein-Uhlenbeck process, Chua's circuit, a nonlinear heat equation, as well as protein-folding data.
Abstract（参考訳）: クープマン作用素は力学系の大域的挙動の解析において重要な役割を果たす。クープマン作用素を近似する既存のデータ駆動法や、基礎系の支配方程式を発見するには、通常、辞書と呼ばれる基底関数の固定セットが必要である。基底関数の最適選択は問題に依存し、しばしばドメイン知識を必要とする。本稿では,データから適切な基底関数を学習し,EDMD,SINDy,PDE-FINDと組み合わせて利用する方法を示す。提案手法の有効性について,Ornstein-Uhlenbeck法,Chua回路,非線形熱方程式,タンパク質の折りたたみデータなど,様々なベンチマーク問題を用いて述べる。

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