論文の概要: Quantum marginals, faces, and coatoms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08360v2
- Date: Fri, 10 Mar 2023 21:44:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 04:26:52.525460
- Title: Quantum marginals, faces, and coatoms
- Title（参考訳）: 量子周縁、顔、そしてコ原子
- Authors: Stephan Weis, Jo\~ao Gouveia
- Abstract要約: ここでは、2つの局所3量子ハミルトニアンの接地プロジェクターの格子にランク5のコノムの明示的な族を示す。
この族は、3つのキュービットの2体辺縁の凸集合の露出面の格子にコノムの族を記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many problems of quantum information theory rely on the set of quantum
marginals. A precise knowledge of the faces of this convex set is necessary,
for example, in the reconstruction of states from their marginals or in the
evaluation of complexity measures of many-body systems. Yet, even the two-body
marginals of just three qubits were only described in part. Here, we propose an
experimental method to search for the coatoms in the lattice of exposed faces
of the convex set of quantum marginals. The method is based on sampling from
the extreme points of the dual spectrahedron. We provide an algebraic
certificate of correctness, employing ground projectors of local Hamiltonians.
Using this method, we present an explicit family of coatoms of rank five in the
lattice of ground projectors of two-local three-qubit Hamiltonians (the rank is
always six for bits). This family describes a family of coatoms in the lattice
of exposed faces of the convex set of two-body marginals of three qubits.
Besides introducing the experimental method, we show that the support sets of
probability distributions that factor are the ground projectors of
frustration-free Hamiltonians in the commutative setting. We also discuss
nonexposed points of the set of marginals.
- Abstract（参考訳）: 量子情報理論の多くの問題は量子境界の集合に依存する。
この凸集合の顔の正確な知識は、例えば、その辺からの状態の再構築や多体系の複雑性測度の評価において必要である。
しかし、わずか3キュービットの2体辺も部分的にしか記述されていない。
本稿では,量子辺縁の凸集合の露出面の格子内のコ原子を探索する実験手法を提案する。
この方法は双対スペクトルの極端点からのサンプリングに基づいている。
局所ハミルトニアンのグラウンドプロジェクタを用いて,正しさの代数的証明を提供する。
この方法を用いて、2つの局所3ビットハミルトニアンの接地プロジェクターの格子にランク5の商族を明示する(ランクは常にビットに対して6である)。
この族は、3つのキュービットの2体辺縁の凸集合の露出面の格子にコノムの族を記述する。
実験手法の導入に加えて、その因子の確率分布の支持集合が可換設定におけるフラストレーションフリーハミルトニアンの基底射影であることを示す。
限界集合の非露出点についても論じる。
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