論文の概要: Extremal points of the quantum set in the CHSH scenario: conjectured analytical solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10658v2
• Date: Thu, 4 May 2023 11:42:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 19:02:33.614134
• Title: Extremal points of the quantum set in the CHSH scenario: conjectured analytical solution
• Title（参考訳）: CHSHシナリオにおける量子集合の極端点:予想解析解
• Authors: Antoni Mikos-Nuszkiewicz and J\k{e}drzej Kaniewski
• Abstract要約: ベル関数の2つの新しい族に対する解を提供することにより、解析的量子極端点の2つの新しい族を導入する。 第2部では、CHSHシナリオにおける過渡性の分析基準の開発に重点を置いている。 エレガントな数学的形式と直感的な物理的解釈を備えた新しい条件セットを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum mechanics may revolutionise many aspects of modern information processing as it promises significant advantages in several fields such as cryptography, computing and metrology. Quantum cryptography for instance allows us to implement protocols which are device-independent, i.e. they can be proven security under fewer assumptions. These protocols rely on using devices producing non-local statistics and ideally these statistics would correspond to extremal points of the quantum set in the probability space. However, even in the CHSH scenario (the simplest non-trivial Bell scenario) we do not have a full understanding of the extremal quantum points. In fact, there are only a couple of analytic families of such points. Our first contribution is to introduce two new families of analytical quantum extremal points by providing solutions to two new families of Bell functionals. In the second part we focus on developing an analytical criteria for extremality in the CHSH scenario. A well-known Tsirelson-Landau-Masanes criterion only applies to points with uniform marginals, but a generalisation has been suggested in a sequence of works by Satoshi Ishizaka. We combine these conditions into a standalone conjecture, explore their technical details and discuss their suitability. Based on the understanding acquired, we propose a new set of conditions with an elegant mathematical form and an intuitive physical interpretation. Finally, we verify that both sets of conditions give correct predictions on the new families of quantum extremal points.
• Abstract（参考訳）: 量子力学は、暗号、計算、メトロロジーといったいくつかの分野で大きな利点を約束するため、現代の情報処理の多くの側面に革命をもたらす可能性がある。 例えば量子暗号は、デバイスに依存しないプロトコルの実装を可能にします。 これらのプロトコルは非局所的な統計を生成するデバイスの使用に依存しており、理想的にはこれらの統計は確率空間の量子集合の極端点に対応する。 しかし、CHSHシナリオ(最も単純な非自明なベルシナリオ)でさえ、極端量子点の完全な理解は得られない。 実際、そのような点の分析的な族はわずかに2つしかない。 我々の最初の貢献は、解析的量子極値点の2つの新しい族をベル汎関数の2つの新しい族に解を提供することによって導入することである。 第2部では、CHSHシナリオにおける過渡性の分析基準の開発に重点を置いている。 有名なツィレルソン・ランダウ・マサネス基準は、一様辺縁を持つ点のみに適用されるが、石坂左利の一連の研究で一般化が提案されている。 これらの条件をスタンドアロンの予想と組み合わせて、技術的な詳細を探求し、適合性について議論する。 得られた理解に基づいて、エレガントな数学的形式と直感的な物理的解釈を備えた新しい条件セットを提案する。 最後に、両条件セットが量子極端点の新しい族に対して正しい予測を与えることを検証する。

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