論文の概要: Symmetry protected self correcting quantum memory in three space dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08622v1
• Date: Mon, 15 Mar 2021 18:03:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 01:50:31.271426
• Title: Symmetry protected self correcting quantum memory in three space dimensions
• Title（参考訳）: 三次元空間における自己補正量子メモリの対称性
• Authors: Charles Stahl and Rahul Nandkishore
• Abstract要約: 非零温度での自己補正量子メモリの安定化には,測度0サブボリューム上の1-形式対称性の実施が十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.878946153472851
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whether self correcting quantum memories can exist at non-zero temperature in a physically reasonable setting remains a great open problem. It has recently been argued [1] that symmetry protected topological (SPT) systems in three space dimensions subject to a strong constraint -- that the quantum dynamics respect a 1-form symmetry -- realize such a quantum memory. We illustrate how this works in Walker-Wang codes, which provide a specific realization of these desiderata. In this setting we show that it is sufficient for the 1-form symmetry to be enforced on a sub-volume of the system which is measure zero in the thermodynamic limit. This strongly suggests that the `SPT' character of the state is not essential. We confirm this by constructing an explicit example with a trivial (paramagnetic) bulk that realizes a self correcting quantum memory. We therefore show that the enforcement of a 1-form symmetry on a measure zero sub-volume of a three dimensional system can be sufficient to stabilize a self correcting quantum memory at non-zero temperature.
• Abstract（参考訳）: 自己補正量子メモリが非ゼロ温度で物理的に妥当な環境で存在できるかどうかは、まだ大きな未解決問題である。 最近、対称性は3次元の空間における位相的(spt)系を保護し、1-形式対称性を尊重する量子力学がそのような量子記憶を実現するという強い制約を受けることが議論されている。 これはWalker-Wang符号でどのように機能するかを説明し、これらのデシダータを具体化する。 この設定では、1-形式対称性が熱力学的極限でゼロとなる系のサブボリュームに強制されるには十分であることを示す。 これは州の「SPT」文字は必須ではないことを強く示唆している。 我々は、自己補正量子メモリを実現する自明な(パラ磁性)バルクを持つ明示的な例を構築してこれを確認する。 したがって、3次元系の測度0サブボリュームにおける1-形式対称性の強制は、非零温度での自己補正量子メモリの安定化に十分であることを示す。

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