論文の概要: Out-of-equilibrium dynamics across the first-order quantum transitions of one-dimensional quantum Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10678v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 20:00:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:06:34.423491
• Title: Out-of-equilibrium dynamics across the first-order quantum transitions of one-dimensional quantum Ising models
• Title（参考訳）: 一次元量子イジングモデルの1次量子遷移における平衡外ダイナミクス
• Authors: Andrea Pelissetto, Davide Rossini, Ettore Vicari,
• Abstract要約: 逆場$g$における一次元量子イジングモデルの平衡外ダイナミクスについて検討する。 近傍のIsing鎖は周期的境界条件を持つサイズが$L$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study the out-of-equilibrium dynamics of one-dimensional quantum Ising models in a transverse field $g$, driven by a time-dependent longitudinal field $h$ across their {\em magnetic} first-order quantum transition at $h=0$, for sufficiently small values of $|g|$. We consider nearest-neighbor Ising chains of size $L$ with periodic boundary conditions. We focus on the out-of-equilibrium behavior arising from Kibble-Zurek protocols, in which $h$ is varied linearly in time with time scale $t_s$, i.e., $h(t)=t/t_s$. The system starts from the ground state at $h_i\equiv h(t_i)<0$, where the longitudinal magnetization $M$ is negative. Then it evolves unitarily up to positive values of $h(t)$, where $M(t)$ becomes eventually positive. We identify several scaling regimes characterized by a nontrivial interplay between the size $L$ and the time scale $t_s$, which can be observed when the system is close to one of the many avoided level crossings that occur for $h\ge 0$. In the $L\to\infty$ limit, all these crossings approach $h=0^+$, making the study of the thermodynamic limit, defined as the limit $L\to\infty$ keeping $t$ and $t_s$ constant, problematic. We study such limit numerically, by first determining the large-$L$ quantum evolution at fixed $t_s$, and then analyzing its behavior with increasing $t_s$. Our analysis shows that the system switches from the initial state with $M<0$ to a positively magnetized state at $h = h_*(t_s)>0$, where $h_*(t_s)$ decreases with increasing $t_s$, apparently as $h_*\sim 1/\ln t_s$. This suggests the existence of a scaling behavior in terms of the rescaled time $\Omega = t \ln t_s/t_s$. The numerical results also show that the system converges to a nontrivial stationary state in the large-$t$ limit, characterized by an energy significantly larger than that of the corresponding homogeneously magnetized ground state.
• Abstract（参考訳）: 一次元量子イジングモデルの逆場$g$における平衡外ダイナミクスを、時間依存の縦場$h$によって駆動され、その一階量子遷移が$h=0$で、十分小さな値が$|g|$であるように研究する。 近傍のIsing鎖は周期的境界条件を持つサイズが$L$である。 ここでは,時間スケール$t_s$,すなわち$h(t)=t/t_s$と時間スケールで,$h$が線形に変化するキブルズレークプロトコルから生じる平衡外挙動に着目した。 システムは基底状態から$h_i\equiv h(t_i)<0$で始まり、長手磁化$M$は負となる。 すると、一元的に$h(t)$の正の値へと進化し、そこで$M(t)$は最終的に正となる。 L$ と時間スケール $t_s$ の非自明な相互作用を特徴とするいくつかのスケーリング機構を同定する。 L\to\infty$極限では、これらの交叉はすべて$h=0^+$に近づき、熱力学極限の研究は$L\to\infty$の極限として定義され、$t$と$t_s$が定数となる。 このような極限を数値的に研究し、まず、固定された$t_s$で大きな$L$量子進化を決定し、次にその振る舞いを$t_s$で解析する。 M<0$で初期状態から正の磁化状態に切り替えると、$h = h_*(t_s)>0$で、$h_*(t_s)$は、$t_s$の増加に伴い減少し、$h_*\sim 1/\ln t_s$と見られる。 これは再スケール時間 $\Omega = t \ln t_s/t_s$ のスケーリング挙動の存在を示唆している。 数値計算の結果、この系は、対応する均一磁化基底状態よりもはるかに大きいエネルギーによって特徴づけられる大きなt$制限の非自明な定常状態に収束することを示した。

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