論文の概要: Truncation effects in the charge representation of the O(2) model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06342v3
- Date: Thu, 1 Jul 2021 04:26:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 23:31:45.845192
- Title: Truncation effects in the charge representation of the O(2) model
- Title（参考訳）: O(2)モデルの電荷表現におけるトラニケート効果
- Authors: Jin Zhang, Yannick Meurice, Shan-Wen Tsai
- Abstract要約: 電荷表現における量子相転移をトランケーションで研究し、スピン$S$とする。
位相遷移点の指数収束はラグランジュ式とハミルトン式の両方で研究される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.770141864638074
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The O(2) model in Euclidean space-time is the zero-gauge-coupling limit of
the compact scalar quantum electrodynamics. We obtain a dual representation of
it called the charge representation. We study the quantum phase transition in
the charge representation with a truncation to ``spin $S$," where the quantum
numbers have an absolute value less than or equal to $S$. The charge
representation preserves the gapless-to-gapped phase transition even for the
smallest spin truncation $S = 1$. The phase transition for $S = 1$ is an
infinite-order Gaussian transition with the same critical exponents $\delta$
and $\eta$ as the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition, while there
are true BKT transitions for $S \ge 2$. The essential singularity in the
correlation length for $S = 1$ is different from that for $S \ge 2$. The
exponential convergence of the phase-transition point is studied in both
Lagrangian and Hamiltonian formulations. We discuss the effects of replacing
the truncated $\hat{U}^{\pm} = \exp(\pm i \hat{\theta})$ operators by the spin
ladder operators $\hat{S}^{\pm}$ in the Hamiltonian. The marginal operators
vanish at the Gaussian transition point for $S = 1$, which allows us to extract
the $\eta$ exponent with high accuracy.
- Abstract（参考訳）: ユークリッド時空におけるO(2)モデルは、コンパクトスカラー量子電磁力学の零ゲージ結合極限である。
電荷表現 (charge representation) と呼ばれる二重表現が得られる。
電荷表現における量子相転移を ``spin $S$" に切り換えて研究し、量子数は$S$以下である。
電荷表現は最小スピン切断 $s = 1$ であってもギャップのない位相遷移を保存する。
S = 1$ の位相遷移は、ベレジンスキー=コステリッツ=Thouless (BKT) 遷移と同じ臨界指数を持つ無限次ガウス遷移であり、BKT は$S \ge 2$ の真の BKT 遷移である。
相関長が$s = 1$ である本質的特異性は、$s \ge 2$ のものと異なる。
位相遷移点の指数収束はラグランジュ式とハミルトン式の両方で研究される。
我々は、ハミルトニアン作用素において、truncated $\hat{U}^{\pm} = \exp(\pm i \hat{\theta})$演算子をスピンはしご作用素$\hat{S}^{\pm}$で置き換えることの効果について議論する。
限界作用素はガウス遷移点において$S = 1$で消え、高い精度で$\eta$指数を抽出することができる。
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