論文の概要: Entanglement Barriers in Dual-Unitary Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12794v2
- Date: Mon, 15 Nov 2021 16:56:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 01:57:54.266999
- Title: Entanglement Barriers in Dual-Unitary Circuits
- Title（参考訳）: デュアルユニタリ回路における絡み合い障壁
- Authors: Isaac Reid and Bruno Bertini
- Abstract要約: 可解行列積状態(MPS)のクラスで初期化された二重単位回路における量子クエンチの後に異なるR'enyiエントロピーによって記述される絡み合い障壁の形状を計算する。
自由(SWAPライクな)回路の場合、絡み合いエントロピーは有理CFTのように振る舞う。
一方、完全にカオス的な二重単位回路の場合、ホログラフィックのCFTのように振舞い、サブシステムが加熱されると急速に低下する長い絡み合い障壁を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: After quantum quenches in many-body systems, finite subsystems evolve
non-trivially in time, eventually approaching a stationary state. In typical
situations, the reduced density matrix of a given subsystem begins and ends
this endeavour as a low-entangled vector in the space of operators. This means
that if its operator space entanglement initially grows (which is generically
the case), it must eventually decrease, describing a barrier-shaped curve.
Understanding the shape of this "entanglement barrier" is interesting for three
main reasons: (i) it quantifies the dynamics of entanglement in the (open)
subsystem; (ii) it gives information on the approximability of the reduced
density matrix by means of matrix product operators; (iii) it shows qualitative
differences depending on the type of dynamics undergone by the system,
signalling quantum chaos. Here we compute exactly the shape of the entanglement
barriers described by different R\'enyi entropies after quantum quenches in
dual-unitary circuits initialised in a class of solvable matrix product states
(MPS)s. We show that, for free (SWAP-like) circuits, the entanglement entropy
behaves as in rational CFTs. On the other hand, for completely chaotic
dual-unitary circuits it behaves as in holographic CFTs, exhibiting a longer
entanglement barrier that drops rapidly when the subsystem thermalises.
Interestingly, the entanglement spectrum is non-trivial in the completely
chaotic case. Higher R\'enyi entropies behave in an increasingly similar way to
rational CFTs, such that the free and completely chaotic barriers are identical
in the limit of infinite replicas (i.e. for the so called min-entropy). We also
show that, upon increasing the bond dimension of the MPSs, the barrier
maintains the same shape. It simply shifts to the left to accommodate for the
larger initial entanglement.
- Abstract（参考訳）: 多体系における量子クエンチの後、有限サブシステムは非自明に時間的に発展し、最終的に定常状態に近づく。
典型的な状況では、与えられた部分系の還元密度行列が始まり、作用素空間の低絡みベクトルとしてこの試みを終わらせる。
これは、作用素空間の絡み合いが最初(一般の場合)大きくなると、最終的に減少し、バリア状の曲線を記述することを意味する。
この「絡み合い障壁」の形状を理解することは、3つの主な理由から興味深い。
i)(開)サブシステムにおける絡み合いのダイナミクスを定量化する。
(ii)行列積演算子を用いて、還元密度行列の近似性に関する情報を提供する。
(iii)システムによって引き起こされる力学の種類、量子カオスのシグナルによる質的差異を示す。
ここでは、可解行列積状態 (mps) のクラスで初期化された双対ユニタリ回路における量子クエンチ後の異なる r\'enyi エントロピーによって記述される絡み合い障壁の形状を正確に計算する。
自由(SWAPライクな)回路の場合、絡み合いエントロピーは有理CFTのように振る舞う。
一方、完全にカオス的な二重単位回路の場合、ホログラフィックのCFTのように振舞い、サブシステムが加熱されると急速に低下する長い絡み合い障壁を示す。
興味深いことに、エンタングルメントスペクトルは完全にカオスの場合では非自明である。
より高次の R'enyi エントロピーは、無限レプリカの極限において、自由かつ完全にカオスな障壁が同一であるような有理 CFT とますます類似した振る舞いをする(すなわち、min-エントロピー(min-entropy))。
また,mpssの結合寸法を増加させると,バリアが同じ形状を維持することも示している。
単に左にシフトして、大きな初期絡みを許容するだけである。
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