論文の概要: Propagating Kernel Ambiguity Sets in Nonlinear Data-driven Dynamics Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14057v1
• Date: Thu, 27 Apr 2023 09:38:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 13:58:07.082974
• Title: Propagating Kernel Ambiguity Sets in Nonlinear Data-driven Dynamics Models
• Title（参考訳）: 非線形データ駆動ダイナミクスモデルにおけるカーネル曖昧性集合の伝播
• Authors: Jia-Jie Zhu
• Abstract要約: 非線形データ駆動力学系モデルを考えると、複数のステップで曖昧性セットを前進させるにはどうすればよいのか? この問題は、データ分散シフトの下で、そのような学習システムモデルの分散ロバストな制御と学習に基づく制御を解決する鍵となる。 そこで我々は,カーネルの最大平均誤差幾何学を用いて,コオプマン演算子とCMEを用いた非線形データ駆動モデルを用いて曖昧性集合を正確に伝播するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.743859059772078
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper provides answers to an open problem: given a nonlinear data-driven dynamical system model, e.g., kernel conditional mean embedding (CME) and Koopman operator, how can one propagate the ambiguity sets forward for multiple steps? This problem is the key to solving distributionally robust control and learning-based control of such learned system models under a data-distribution shift. Different from previous works that use either static ambiguity sets, e.g., fixed Wasserstein balls, or dynamic ambiguity sets under known piece-wise linear (or affine) dynamics, we propose an algorithm that exactly propagates ambiguity sets through nonlinear data-driven models using the Koopman operator and CME, via the kernel maximum mean discrepancy geometry. Through both theoretical and numerical analysis, we show that our kernel ambiguity sets are the natural geometric structure for the learned data-driven dynamical system models.
• Abstract（参考訳）: 例えば、カーネル条件付き平均埋め込み(CME)やクープマン演算子のような非線形データ駆動力学系モデルを考えると、複数のステップに対して曖昧性集合をどう伝播させるのか? この問題は、データ分散シフトの下で、そのような学習システムモデルの分散ロバストな制御と学習に基づく制御を解決する鍵となる。 静的な曖昧性集合、例えば固定されたワッサースタイン球体や既知の区分線形(あるいはアフィン)力学の下で動的曖昧性集合を使用する以前の作品とは異なり、コオプマン作用素とcmeを用いて非線形データ駆動モデルを通じて、カーネルの最大平均偏差幾何学を介して、曖昧性集合を正確に伝播するアルゴリズムを提案する。 理論と数値解析の両方を通して、我々の核曖昧性集合は学習データ駆動力学系モデルの自然な幾何学的構造であることを示した。

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