論文の概要: Reaction-diffusion dynamics in a Fibonacci chain: Interplay between
classical and quantum behavior
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14044v2
- Date: Thu, 20 May 2021 14:24:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 21:25:06.018763
- Title: Reaction-diffusion dynamics in a Fibonacci chain: Interplay between
classical and quantum behavior
- Title（参考訳）: フィボナッチ鎖の反応拡散ダイナミクス--古典的挙動と量子的挙動の相互作用
- Authors: Cheng-Ju Lin and Liujun Zou
- Abstract要約: 一次元格子におけるフィボナッチアロンの反応拡散ダイナミクスについて検討する。
古典的行動と量子的行動の間には興味深い相互作用がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the reaction-diffusion dynamics of Fibonacci anyons in a one
dimensional lattice. Due to their non-Abelian nature, besides the position
degree of freedom (DOF), these anyons also have a nonlocal internal DOF, which
can be characterized by a fusion tree. We first consider a pure-reaction
dynamics associated with the internal DOF, which is of intrinsically quantum
origin, with either an "all-$\tau$" or "completely random" initial fusion tree.
These two fusion trees are unstable and likely stable steady states for the
internal DOF, respectively. We obtain the decay rate of the anyon number for
these two cases exactly. Still using these two initial fusion trees, we study
the full reaction-diffusion dynamics, and find an interesting interplay between
classical and quantum behaviors: These two fusion trees are still respectively
unstable and likely stable steady states of the internal DOF, while the
dynamics of the position DOF can be mapped to a hybrid classical
$A+A\rightarrow 0$ and $A+A\rightarrow A$ reaction-diffuson dynamics, with the
relative reaction rates of these two classical dynamics determined by the state
of the nonlocal internal DOF. In particular, the anyon density at late times
are given by $\rho(t)=\frac{c}{\sqrt{8\pi}}(Dt)^{-\Delta}$, where $D$ is a
non-universal diffusion constant, $\Delta=1/2$ is superuniversal, and $c$ is
universal and can be obtained exactly in terms of the fusion tree structure.
Specifically, $c=\frac{2\varphi}{\varphi+1}$ and
$c=\frac{2(4\varphi+3)}{5(\varphi+1)}$ for the all-$\tau$ and completely random
configuration respectively, where $\varphi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ is the golden
ratio. We also study the two-point correlation functions.
- Abstract（参考訳）: 一次元格子におけるフィボナッチアロンの反応拡散ダイナミクスについて検討する。
それらの非アベリア性のため、位置自由度(DOF)に加えて、これらは非局所的な内部DOFを持ち、融合木によって特徴づけられる。
まず、内部の DOF に付随する純粋反応ダイナミクスについて考察し、これは本質的に量子起源であり、「all-$\tau$」あるいは「完全ランダム」な初期融合木を持つ。
これら2つの融合木はそれぞれ不安定であり、内部dofの安定な安定状態である。
これら2つのケースに対して、正に任意の数の崩壊率を得る。
Still using these two initial fusion trees, we study the full reaction-diffusion dynamics, and find an interesting interplay between classical and quantum behaviors: These two fusion trees are still respectively unstable and likely stable steady states of the internal DOF, while the dynamics of the position DOF can be mapped to a hybrid classical $A+A\rightarrow 0$ and $A+A\rightarrow A$ reaction-diffuson dynamics, with the relative reaction rates of these two classical dynamics determined by the state of the nonlocal internal DOF.
特に、後期のanyon密度は$\rho(t)=\frac{c}{\sqrt{8\pi}}(dt)^{-\delta}$であり、ここで$d$は非普遍拡散定数であり、$\delta=1/2$は超普遍であり、$c$は普遍であり、核融合木構造の観点から正確に得られる。
具体的には、$c=\frac{2\varphi}{\varphi+1}$と$c=\frac{2(4\varphi+3)}{5(\varphi+1)}$が、$\varphi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$が黄金比である。
また,二点相関関数についても検討した。
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