論文の概要: Preferential Structures for Comparative Probabilistic Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02287v1
• Date: Tue, 6 Apr 2021 05:00:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-07 13:56:06.345439
• Title: Preferential Structures for Comparative Probabilistic Reasoning
• Title（参考訳）: 比較確率的推論のための優先構造
• Authors: Matthew Harrison-Trainor, Wesley H. Holliday, and Thomas F. Icard III
• Abstract要約: 優先的アプローチの自然な修正は確率論的アプローチと全く同じ論理体系をもたらすことを示す。 非単調論理学や信念修正の研究で用いられるのと同じ優先構造は、相対確率論的推論の研究で用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0646127669654826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Qualitative and quantitative approaches to reasoning about uncertainty can lead to different logical systems for formalizing such reasoning, even when the language for expressing uncertainty is the same. In the case of reasoning about relative likelihood, with statements of the form $\varphi\succsim\psi$ expressing that $\varphi$ is at least as likely as $\psi$, a standard qualitative approach using preordered preferential structures yields a dramatically different logical system than a quantitative approach using probability measures. In fact, the standard preferential approach validates principles of reasoning that are incorrect from a probabilistic point of view. However, in this paper we show that a natural modification of the preferential approach yields exactly the same logical system as a probabilistic approach--not using single probability measures, but rather sets of probability measures. Thus, the same preferential structures used in the study of non-monotonic logics and belief revision may be used in the study of comparative probabilistic reasoning based on imprecise probabilities.
• Abstract（参考訳）: 不確実性に関する推論に対する定性的かつ定量的なアプローチは、不確実性を表現する言語が同じである場合でも、そのような推論を形式化するための異なる論理体系につながる。 相対的可能性に関する推論の場合、$\varphi\succsim\psi$ という形式で $\varphi$ が少なくとも$\psi$ と同じ確率であることを示す場合、事前順序付けされた優先構造を用いた標準的な定性的アプローチは、確率測度を用いた定量的アプローチよりも劇的に異なる論理体系をもたらす。 実際、標準的な優先的なアプローチは確率論的観点から間違っている推論の原則を検証する。 しかし、本論文では、優先的アプローチの自然な修正は、単一の確率測度ではなく、むしろ確率測度の集合を用いて、確率論的なアプローチと全く同じ論理体系をもたらすことを示す。 したがって、非単調論理の研究や信念の改訂で用いられる同じ優先構造は、不正確な確率に基づく相対確率的推論の研究にも用いられる。

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