論文の概要: Short Codes for Quantum Channels with One Prevalent Pauli Error Type
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.04365v1
- Date: Fri, 9 Apr 2021 13:51:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 07:42:01.774916
- Title: Short Codes for Quantum Channels with One Prevalent Pauli Error Type
- Title（参考訳）: 1つの有意なパウリ誤差型量子チャネルの短符号
- Authors: Marco Chiani and Lorenzo Valentini
- Abstract要約: 本稿では,安定器QECCの設計について検討し,一般的なパウリ誤差の数値egと,指定された型のeZパウリ誤差を補正する方法について検討する。
これらの符号は、量子チャネルが非対称であるとき、ある種のエラーが他のものよりも頻繁に発生するという点で興味深い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.548580592686076
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: One of the main problems in quantum information systems is the presence of
errors due to noise, and for this reason quantum error-correcting codes (QECCs)
play a key role. While most of the known codes are designed for correcting
generic errors, i.e., errors represented by arbitrary combinations of Pauli X ,
Y and Z operators, in this paper we investigate the design of stabilizer QECC
able to correct a given number eg of generic Pauli errors, plus eZ Pauli errors
of a specified type, e.g., Z errors. These codes can be of interest when the
quantum channel is asymmetric in that some types of error occur more frequently
than others. We first derive a generalized quantum Hamming bound for such
codes, then propose a design methodology based on syndrome assignments. For
example, we found a [[9,1]] quantum error-correcting code able to correct up to
one generic qubit error plus one Z error in arbitrary positions. This,
according to the generalized quantum Hamming bound, is the shortest code with
the specified error correction capability. Finally, we evaluate analytically
the performance of the new codes over asymmetric channels.
- Abstract（参考訳）: 量子情報システムの主要な問題の一つはノイズによるエラーの存在であり、そのため量子誤り訂正符号(qecc)が重要な役割を果たす。
既知のコードのほとんどは、pauli x, y, z演算子の任意の組み合わせで表されるエラーを訂正するために設計されているが、本論文では、与えられた一般的なpauliエラーの数egを補正できる安定化器qeccの設計と、特定のタイプのez pauliエラー、例えばzエラーについて検討する。
これらの符号は、量子チャネルが非対称であるとき、ある種のエラーが他のものよりも頻繁に発生するという点で興味深い。
まず、そのような符号に対して一般化された量子ハミングを導出し、シンドローム代入に基づく設計手法を提案する。
例えば、[9,1]]量子エラー訂正コードは、任意の位置に1つの一般的な量子ビットエラーと1つのzエラーを訂正できる。
一般化された量子ハミング境界によると、これは特定の誤り訂正能力を持つ最短符号である。
最後に,新しい符号の性能を非対称チャネル上で解析的に評価する。
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