論文の概要: Exponential decay of mutual information for Gibbs states of local
Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.04419v2
- Date: Tue, 8 Feb 2022 18:34:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 07:43:43.503524
- Title: Exponential decay of mutual information for Gibbs states of local
Hamiltonians
- Title(参考訳): 地域ハミルトンのギブス状態における相互情報の指数減衰
- Authors: Andreas Bluhm, \'Angela Capel, Antonio P\'erez-Hern\'andez
- Abstract要約: 任意の温度で局所的、有限範囲、翻訳不変な相互作用を持つ1次元量子スピン系を考える。
ギブズ状態は相関関係の一様指数関数的減衰を満足し、さらに2つの領域間の相互情報はその距離と指数関数的に減衰することを示す。
我々は、我々が考慮しているシステムのギブズ状態が、ベラブキン・シュタゼフスキ相対エントロピーのデータ処理の不等式を飽和させる極端に近いことを発見した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.7646713951724009
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The thermal equilibrium properties of physical systems can be described using
Gibbs states. It is therefore of great interest to know when such states allow
for an easy description. In particular, this is the case if correlations
between distant regions are small. In this work, we consider 1D quantum spin
systems with local, finite-range, translation-invariant interactions at any
temperature. In this setting, we show that Gibbs states satisfy uniform
exponential decay of correlations and, moreover, the mutual information between
two regions decays exponentially with their distance, irrespective of the
temperature. In order to prove the latter, we show that exponential decay of
correlations of the infinite-chain thermal states, exponential uniform
clustering and exponential decay of the mutual information are equivalent for
1D quantum spin systems with local, finite-range interactions at any
temperature. In particular, Araki's seminal results yields that the three
conditions hold in the translation-invariant case. The methods we use are based
on the Belavkin-Staszewski relative entropy and on techniques developed by
Araki. Moreover, we find that the Gibbs states of the systems we consider are
superexponentially close to saturating the data-processing inequality for the
Belavkin-Staszewski relative entropy.
- Abstract(参考訳): 物理系の熱平衡特性はギブス状態を用いて記述することができる。
したがって、そのような状態がいつ簡単に説明できるのかを知ることは非常に興味深い。
特に、遠方の領域間の相関が小さい場合である。
本研究では,任意の温度における局所的,有限範囲の翻訳不変相互作用を持つ1次元量子スピン系を考える。
この設定では、ギブス状態は相関関係の指数関数的減衰を均一に満たし、さらに温度に関係なく、2つの領域間の相互情報はその距離に指数関数的に減衰することを示す。
後者を証明するために、無限鎖の熱状態、指数的一様クラスタリング、および相互情報の指数的崩壊は、任意の温度における局所的有限範囲相互作用を持つ1次元量子スピン系に対して等価であることを示す。
特にアラキの独創的な結果から、3つの条件が翻訳不変の場合で成り立つことが分かる。
我々の手法はベラブキン・スタシェウスキーの相対エントロピーとアラキが開発した技術に基づいている。
さらに,我々が考えるシステムのgibbs状態は,belavkin-staszewski相対エントロピーのデータ処理不等式を飽和させる超指数的に近いことを見出した。
関連論文リスト
- Conditional Independence of 1D Gibbs States with Applications to
Efficient Learning [0.24999074238880484]
熱平衡におけるスピン鎖は, 個々の領域が近傍に強く相関する相関構造を持つことを示す。
これらの測度が超指数的に崩壊することを証明し、スピン鎖ハミルトンが変換不変であるという仮定の下で証明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-28T17:28:01Z) - The topology of data hides in quantum thermal states [17.857341127079305]
量子熱状態の蒸留によるトポロジカルデータ解析(TDA)を行うための量子プロトコルを提供する。
量子熱状態生成アルゴリズムを活用するために,量子TDAをリアルタイムから仮想画像に変換する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-23T22:34:26Z) - Local Harmonic Approximation to Quantum Mean Force Gibbs State [4.169915659794567]
量子系と浴の間の相互作用の強さが無視できない場合、平衡状態はギブス状態から逸脱することができる。
ここでは、任意の1次元ポテンシャルの粒子に対するそのような平均力ギブス状態の近似式を求め、ボゾン浴と相互作用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-21T20:56:19Z) - Strong decay of correlations for Gibbs states in any dimension [0.27309692684728604]
臨界温度を超える短距離相互作用を持つ系が混合条件を満たすことを示す。
この条件は、他のよく研究されている相関の尺度よりも強い。
量子多体系における相関の崩壊という多くの概念は、局所有効ハミルトニアンが存在するという仮定の下で等価であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-18T17:20:29Z) - From decay of correlations to locality and stability of the Gibbs state [0.27309692684728604]
ギブス状態が相関の崩壊を満たすときは常に、局所摂動がギブス状態にのみ影響を及ぼすという意味で安定であることを示す。
これらの含意は任意の次元において真であり、ハミルトニアンの局所性のみを必要とし、リーブ・ロビンソン境界に依存する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-13T15:20:58Z) - Formation of robust bound states of interacting microwave photons [148.37607455646454]
相互作用系の目印の1つは、多粒子境界状態の形成である。
我々は,スピン-1/2 XXZモデルの周期量子回路を実装した高忠実度パラメータ化可能なfSimゲートを開発した。
マイクロ波光子を隣接量子ビット上に配置することにより、これらの励起の伝播を研究し、最大5個の光子の結合特性を観察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-10T17:52:29Z) - Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。
温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-30T13:15:44Z) - Evolution of a Non-Hermitian Quantum Single-Molecule Junction at
Constant Temperature [62.997667081978825]
常温環境に埋め込まれた非エルミート量子系を記述する理論を提案する。
確率損失と熱ゆらぎの複合作用は分子接合の量子輸送を補助する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-21T14:33:34Z) - Signatures of bath-induced quantum avalanches in a many-body--localized
system [47.187609203210705]
量子雪崩は、システムが風呂として機能する小さな熱包摂物と局所的に結合されたときに起こる。
我々は,多体局在システムと可変サイズの熱的包摂とのインターフェースを実現し,そのダイナミクスについて検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-30T18:34:34Z) - Improved thermal area law and quasi-linear time algorithm for quantum
Gibbs states [14.567067583556714]
格子上の多体系を包含する新しい熱領域法則を提案する。
元の$mathcalO(beta)$から$tildemathcalO(beta2/3)$への温度依存性を改善する。
また、精製のR'enyi絡みと形成の絡みについても類似した境界を証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-22T02:55:27Z) - Out-of-equilibrium quantum thermodynamics in the Bloch sphere:
temperature and internal entropy production [68.8204255655161]
オープンな2レベル量子系の温度に対する明示的な表現を得る。
この温度は、システムが熱貯水池と熱平衡に達すると環境温度と一致する。
この理論の枠組みでは、全エントロピー生産は2つの貢献に分けることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-09T23:06:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。