論文の概要: CovNet: Covariance Networks for Functional Data on Multidimensional Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05021v1
• Date: Sun, 11 Apr 2021 14:40:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-14 09:02:12.400435
• Title: CovNet: Covariance Networks for Functional Data on Multidimensional Domains
• Title（参考訳）: covnet: 多次元領域上の関数データに対する共分散ネットワーク
• Authors: Soham Sarkar and Victor M. Panaretos
• Abstract要約: モデリングおよび推定ツールとしてCovariance Networks (CovNet) を導入する。 モデルはデータに効率的に適合することができ、そのニューラルネットワークアーキテクチャにより、実装に現代的な計算ツールを利用できる。 提案手法の有用性は広範なシミュレーション研究によって実証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619541348328937
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Covariance estimation is ubiquitous in functional data analysis. Yet, the case of functional observations over multidimensional domains introduces computational and statistical challenges, rendering the standard methods effectively inapplicable. To address this problem, we introduce Covariance Networks (CovNet) as a modeling and estimation tool. The CovNet model is universal -- it can be used to approximate any covariance up to desired precision. Moreover, the model can be fitted efficiently to the data and its neural network architecture allows us to employ modern computational tools in the implementation. The CovNet model also admits a closed-form eigen-decomposition, which can be computed efficiently, without constructing the covariance itself. This facilitates easy storage and subsequent manipulation in the context of the CovNet. Moreover, we establish consistency of the proposed estimator and derive its rate of convergence. The usefulness of the proposed method is demonstrated by means of an extensive simulation study.
• Abstract（参考訳）: 関数データ解析において共分散推定はユビキタスである。 しかし、多次元領域上の関数的観測の場合、計算的および統計的問題が発生し、標準手法を効果的に適用できない。 この問題に対処するために、モデリングおよび推定ツールとしてCovariance Networks (CovNet)を導入する。 CovNetモデルは普遍的であり、任意の共分散を所望の精度まで近似するのに使うことができる。 さらに、モデルがデータに効率的に適合し、そのニューラルネットワークアーキテクチャにより、実装に現代的な計算ツールを利用できる。 CovNetモデルは、共分散自体を構築することなく効率的に計算できる閉形式固有分解も認めている。 これにより、CovNetのコンテキストでのストレージとその後の操作が容易になる。 さらに,提案した推定器の整合性を確立し,収束率を導出する。 提案手法の有用性は,広範囲なシミュレーション研究によって実証された。

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