論文の概要: On the extremal points of the $\Lambda$-polytopes and classical
simulation of quantum computation with magic states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05822v1
- Date: Mon, 12 Apr 2021 21:12:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 01:34:18.957086
- Title: On the extremal points of the $\Lambda$-polytopes and classical
simulation of quantum computation with magic states
- Title（参考訳）: 算術状態を持つ量子計算における$\lambda$-polytopesの極端点と古典的シミュレーションについて
- Authors: Cihan Okay, Michael Zurel, Robert Raussendorf
- Abstract要約: 最近定義された凸線形構造である$Lambda$-polytopesを,サンプリングによる量子計算の古典的シミュレーションに適用した。
例えば、 (i) extremal point (vertex) $A_alpha in Lambda_m$ は、すべての $n>m$ に対して、Lambda_n$ の頂点を構成するのに使うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the $\Lambda$-polytopes, a convex-linear structure recently
defined and applied to the classical simulation of quantum computation with
magic states by sampling. There is one such polytope, $\Lambda_n$, for every
number $n$ of qubits. We establish two properties of the family $\{\Lambda_n,
n\in \mathbb{N}\}$, namely (i) Any extremal point (vertex) $A_\alpha \in
\Lambda_m$ can be used to construct vertices in $\Lambda_n$, for all $n>m$.
(ii) For vertices obtained through this mapping, the classical simulation of
quantum computation with magic states can be efficiently reduced to the
classical simulation based on the preimage $A_\alpha$. In addition, we describe
a new class of vertices in $\Lambda_2$ which is outside the known
classification. While the hardness of classical simulation remains an open
problem for most extremal points of $\Lambda_n$, the above results extend
efficient classical simulation of quantum computations beyond the presently
known range.
- Abstract（参考訳）: 我々は,最近定義された凸線形構造である$\lambda$-polytopes について検討し,サンプリングによる量子計算の古典シミュレーションに適用した。
キュービットのすべての数に対して、そのようなポリトープ $\Lambda_n$ が存在する。
族 $\{\lambda_n, n\in \mathbb{n}\}$ の2つの性質を定式化する。
(i)任意の極値点 (vertex) $a_\alpha \in \lambda_m$ は、すべての$n>m$ に対して$\lambda_n$ で頂点を構成するのに使うことができる。
(II) このマッピングにより得られた頂点に対して, 量子計算とマジック状態との古典的シミュレーションを, プリメージ$A_\alpha$に基づく古典的シミュレーションに効率的に還元することができる。
さらに、既知の分類の外部にある$\Lambda_2$における新しい頂点のクラスを記述する。
古典的シミュレーションの硬さは、ほとんどの極端点が$\Lambda_n$の開問題であるが、上記の結果は、現在知られている範囲を超えて、量子計算の効率的な古典的シミュレーションを拡張する。
関連論文リスト
- Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている
SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。
この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z) - The classical limit of Quantum Max-Cut [0.18416014644193066]
我々は、大きな量子スピンの極限$S$は半古典的極限として理解されるべきであることを示した。
半定値プログラムの出力をブロッホコヒーレント状態の積に丸め、$mathrmQMaxCut_S$に対する古典近似アルゴリズムの2つのファミリを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-23T18:53:34Z) - Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations
in Real and Imaginary Time [0.18374319565577155]
最近の研究は、与えられたシミュレーション問題に対してハミルトニアン$H$をサブセットに分割する合成チャネルを実装するのが有利であることを示した。
このアプローチは想像上の時間で成り立ち、量子モンテカルロ計算の古典的アルゴリズムの候補となる。
一定の誤差耐性を満たすために,$e-iH_j t$および$e-H_j beta$のゲート数を数えることにより,アルゴリズムコストの正確な数値シミュレーションを行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-28T21:31:26Z) - Quantum and classical low-degree learning via a dimension-free Remez
inequality [52.12931955662553]
ハイパーグリッド上の関数をポリトーラス上の高調波拡張に関連付ける新しい方法を示す。
巡回群 $exp(2pi i k/K)_k=1K$ の積に対して函数の上限が$f$であることを示す。
我々は最近、超キューブやキュービット上の観測可能な観測値の低次学習を、同様に効率的に行う方法として、EI22, CHP, VZ22を引用して、新しい空間に拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-04T04:15:40Z) - Quantum Speedups of Optimizing Approximately Convex Functions with
Applications to Logarithmic Regret Stochastic Convex Bandits [8.682187438614296]
量子アルゴリズムは、$F(x*)-min_xincal K F(x)leqepsilon$が$tildeO(n3)$が$F$となるような$x*incal K$を求める。
応用として、ゼロ階凸包帯に対して $tildeO(n5log2 T)$ regret の量子関数アルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-26T03:19:40Z) - Quantum simulation of real-space dynamics [7.143485463760098]
実空間力学のための量子アルゴリズムの体系的研究を行う。
我々は、量子化学のより高速な実空間シミュレーションを含む、いくつかの計算問題に応用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-31T13:01:51Z) - Small Covers for Near-Zero Sets of Polynomials and Learning Latent
Variable Models [56.98280399449707]
我々は、s$ of cardinality $m = (k/epsilon)o_d(k1/d)$ に対して $epsilon$-cover が存在することを示す。
構造的結果に基づいて,いくつかの基本的高次元確率モデル隠れ変数の学習アルゴリズムを改良した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-14T18:14:08Z) - Quantum algorithms for spectral sums [50.045011844765185]
正半定値行列(PSD)のスペクトル和を推定するための新しい量子アルゴリズムを提案する。
本稿では, スペクトルグラフ理論における3つの問題に対して, アルゴリズムと手法が適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T16:29:45Z) - Enhancing the Quantum Linear Systems Algorithm using Richardson
Extrapolation [0.8057006406834467]
Amathbfx=mathbfb$という形の線形方程式の系を解く量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは古典的手法に対して$N$に対して指数関数的に改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-09T18:00:09Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z) - Complexity of Finding Stationary Points of Nonsmooth Nonconvex Functions [84.49087114959872]
非滑らかで非滑らかな関数の定常点を見つけるための最初の非漸近解析を提供する。
特に、アダマール半微分可能函数(おそらく非滑らか関数の最大のクラス)について研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-10T23:23:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。