論文の概要: Anomalous-order exceptional point and non-Markovian Purcell effect at
threshold in one-dimensional continuum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06929v2
- Date: Mon, 12 Jul 2021 14:18:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 21:02:09.341658
- Title: Anomalous-order exceptional point and non-Markovian Purcell effect at
threshold in one-dimensional continuum systems
- Title（参考訳）: 一次元連続系のしきい値における異常次例外点と非マルコフパーセル効果
- Authors: Savannah Garmon, Gonzalo Ordonez and Naomichi Hatano
- Abstract要約: 量子エミッターはしきい値(バンドエッジ)近くでバンホーブと1次元連続体に結合される。
結合$g$がシャットオフされると、特徴的な三重レベル収束がしきい値上で直接発生する。
これらの効果を組み合わせることで、1-C t3/2$という異常な形の量子エミッターが鍵時間スケールで崩壊することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For a system consisting of a quantum emitter coupled near threshold (band
edge) to a one-dimensional continuum with a van Hove singularity in the density
of states, we demonstrate general conditions such that a characteristic triple
level convergence occurs directly on the threshold as the coupling $g$ is shut
off. For small $g$ values the eigenvalue and norm of each of these states can
be expanded in a Puiseux expansion in terms of powers of $g^{2/3}$, which
suggests the influence of a third-order exceptional point. However, in the
actual $g \rightarrow 0$ limit, only two discrete states in fact coalesce as
the system can be reduced to a $2 \times 2$ Jordan block; the third state
instead merges with the continuum. Moreover, the decay width of the resonance
state involved in this convergence is significantly enhanced compared to the
usual Fermi golden rule, which is consistent with the Purcell effect. However,
non-Markovian dynamics due to the branch-point effect are also enhanced near
the threshold. Applying a perturbative analysis in terms of the Puiseux
expansion that takes into account the threshold influence, we show that the
combination of these effects results in quantum emitter decay of the unusual
form $1 - C t^{3/2}$ on the key timescale during which most of the decay
occurs. We then present two conditions that must be satisfied at the threshold
for the anomalous exceptional point to occur: the density of states must
contain an inverse square-root divergence and the potential must be
non-singular. We further show that when the energy of the quantum emitter is
detuned from threshold, the anomalous exceptional point splits into three
ordinary exceptional points, two of which appear in the complex-extended
parameter space. These results provide deeper insight into a well-known problem
in spontaneous decay at a photonic band edge.
- Abstract（参考訳）: 状態密度においてファンホーブ特異点を持つ1次元連続体に、しきい値(バンドエッジ)近傍に結合した量子エミッタからなる系に対して、結合$g$が停止すると、特徴的な三重レベル収束が閾値上で直接発生するという一般的な条件を示す。
小さい$g$ の値の場合、これらの各状態の固有値とノルムは、$g^{2/3}$の項でプイシュー展開で拡張することができ、これは三階の例外点の影響を示唆する。
しかし、実際の$g \rightarrow 0$制限では、実際には2つの離散状態のみが連なり、この系は2ドル2ドルジョーダンブロックに還元され、代わりに3番目の状態が連続体にマージされる。
さらに、この収束に関与する共鳴状態の崩壊幅は、パーセル効果と一致する通常のフェルミの黄金律と比較して著しく増大する。
しかし、分岐点効果による非マルコフ力学も閾値付近で強化される。
しきい値の影響を考慮に入れたピューズー展開の摂動解析を適用すると、これらの効果の組み合わせは、崩壊のほとんどが起こる主要な時間スケールにおいて、異常な形の1〜c t^{3/2}$の量子エミッタ崩壊をもたらすことが示される。
次に、異常な例外点のしきい値で満たされなければならない2つの条件を示す: 状態の密度は逆平方根の発散を含まなければならず、ポテンシャルは非特異でなければならない。
さらに、量子エミッタのエネルギーがしきい値から逸脱すると、異常な例外点が3つの通常の例外点に分割され、そのうち2つは複素拡張パラメータ空間に現れる。
これらの結果は、フォトニックバンドエッジにおける自然崩壊のよく知られた問題に対する深い洞察を与える。
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