論文の概要: Infinite bound states and $1/n$ energy spectrum induced by a
Coulomb-like potential of type III in a flat band system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10477v1
- Date: Sat, 21 May 2022 01:09:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 05:33:33.136220
- Title: Infinite bound states and $1/n$ energy spectrum induced by a
Coulomb-like potential of type III in a flat band system
- Title（参考訳）: フラットバンド系におけるiii型クーロン様ポテンシャルによる無限境界状態と1/n$エネルギースペクトル
- Authors: Yi-Cai Zhang
- Abstract要約: タイプIIIのクーロン様ポテンシャルを持つ1次元スピン1平面バンド系のバウンド状態について検討する。
連続スペクトルのしきい値付近では、境界状態エネルギーは通常の水素のような原子エネルギー準位式と一致している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we investigate the bound states in a one-dimensional spin-1
flat band system with a Coulomb-like potential of type III, which has a unique
non-vanishing matrix element in basis $|1\rangle$. It is found that, for such a
kind of potential, there exists infinite bound states. Near the threshold of
continuous spectrum, the bound state energy is consistent with the ordinary
hydrogen-like atom energy level formula with Rydberg correction. In addition,
the flat band has significant effects on the bound states. For example, there
are infinite bound states which are generated from the flat band. Furthermore,
when the potential is weak, the bound state energy is proportional to the
Coulomb-like potential strength $\alpha$. When the bound state energies are
very near the flat band, they are inversely proportional to the natural number
$n$ (e.g., $E_n\propto 1/n, n=1,2,3,...$). Further we find that the energy
spectrum can be well described by quasi-classical approximation (WKB method).
Finally, we give a critical potential strength $\alpha_c$ at which the bound
state energy reaches the threshold of continuous spectrum. \textbf{After
crossing the threshold, the bound states in the continuum (BIC) may exist in
such a flat band system.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 1次元スピン-1フラットバンド系において, 固有な非有界行列要素を持つiii型クーロンのようなポテンシャルを持つ一次元のスピン-1フラットバンド系において, $|1\rangle$ を基本とする境界状態について検討する。
そのようなポテンシャルに対して、無限の有界状態が存在することが分かる。
連続スペクトルのしきい値付近では、境界状態エネルギーはライドバーグ補正を伴う通常の水素様原子エネルギー準式と一致する。
さらに、平らなバンドは境界状態に大きな影響を及ぼす。
例えば、フラットバンドから生成される無限境界状態が存在する。
さらに、ポテンシャルが弱ければ、束縛状態エネルギーはクーロンのようなポテンシャル強度$\alpha$に比例する。
境界状態エネルギーがフラットバンドに非常に近い場合、自然数 $n$ に逆比例する(例えば、$e_n\propto 1/n, n=1,2,3,...$)。
さらに、エネルギースペクトルは準古典近似(WKB法)によってよく説明できることがわかった。
最後に、境界状態エネルギーが連続スペクトルのしきい値に達する臨界ポテンシャル強度$\alpha_c$を与える。
しきい値を越えると、連続体(BIC)の有界状態はそのような平らなバンド系に存在するかもしれない。
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