論文の概要: Detecting bulk and edge exceptional points in non-Hermitian systems
through generalized Petermann factors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14944v3
- Date: Thu, 20 Apr 2023 14:49:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 17:16:59.121660
- Title: Detecting bulk and edge exceptional points in non-Hermitian systems
through generalized Petermann factors
- Title（参考訳）: 一般化ピーターマン因子による非エルミート系におけるバルクおよびエッジ例外点の検出
- Authors: Yue-Yu Zou, Yao Zhou, Li-Mei Chen, Peng Ye
- Abstract要約: 非エルミート量子系の非直交性は、非常にエキゾチックな量子現象を引き起こす。
非ユニタリ性を測定するために、ピーターマン因子の新しい変種として興味深い量($eta$)を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.371841894852217
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-orthogonality in non-Hermitian quantum systems gives rise to tremendous
exotic quantum phenomena, which can be fundamentally traced back to
non-unitarity and is much more fundamental and universal than complex energy
spectrum. In this paper, we introduce an interesting quantity (denoted as
$\eta$) as a new variant of the Petermann factor to directly and efficiently
measure non-unitarity and the associated non-Hermitian physics. By tuning the
model parameters of underlying non-Hermitian systems, we find that the
discontinuity of both $\eta$ and its first-order derivative (denoted as
$\partial \eta$) pronouncedly captures rich physics that is fundamentally
caused by non-unitarity. More concretely, in the 1D non-Hermitian topological
systems, two mutually orthogonal edge states that are respectively localized on
two boundaries become non-orthogonal in the vicinity of discontinuity of $\eta$
as a function of the model parameter, which is dubbed ``edge state
transition''. Through theoretical analysis, we identify that the appearance of
edge state transition indicates the existence of exceptional points~(EPs) in
topological edge states. Regarding the discontinuity of $\partial\eta$, we
investigate a two-level non-Hermitian model and establish a connection between
the points of discontinuity of $\partial \eta$ and EPs of bulk states. By
studying this connection in more general lattice models, we find that some
models have discontinuity of $\partial\eta$, implying the existence of EPs in
bulk states.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート量子系における非直交性は、非ユニタリティに遡り、複素エネルギースペクトルよりも基礎的かつ普遍的な、非常にエキゾチックな量子現象をもたらす。
本稿では、ピーターマン因子の新しい変種として興味深い量($\eta$)を導入し、非ユニタリティーと関連する非エルミート物理学を直接的かつ効率的に測定する。
非エルミート系のモデルパラメータをチューニングすることにより、$\eta$とその一階微分($\partial \eta$)の不連続性は、本質的に非ユニタリ性によって引き起こされるリッチな物理学を顕著に捉えていることが分かる。
より具体的には、1次元非エルミート位相系において、2つの境界にそれぞれ局在化されている2つの相互直交エッジ状態は、モデルパラメータの関数として$\eta$の不連続の近傍で非直交となる。
理論的解析により、エッジ状態遷移の出現は、位相的エッジ状態における例外点~(EPs)の存在を示す。
我々は,$\partial\eta$ の不連続性について,二段階非エルミートモデルを調べ,$\partial \eta$ の不連続点とバルク状態の eps との接続を確立する。
この関係をより一般的な格子モデルで研究することにより、いくつかのモデルは$\partial\eta$の不連続性を持ち、バルク状態におけるEPの存在を示唆する。
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